100 % Mathematik 3, Schulbuch

81 4 Messen und berechnen I Arbeitsheft Seite 39 a) Lest in den Zeichnungen die Längen der Katheten ab (ohne zu messen). b) Schätzt, wie lang die Hypotenuse ist. c) Wie kann man die Länge der Hypotenuse berechnen? Besprecht eine Strategie und rechnet dann. d) Kontrolliert durch Nachmessen. Von einem rechtwinkligen Dreieck kennen Lena und Darian die Längen der Katheten. Sie berechnen die Länge der Hypothenuse so: Lena: Darian: a) Was haben die Rechnungen der beiden mit dem Satz des Pythagoras zu tun? b) Erklärt, wie Lena und Darian vorgehen. Berechnet mit dem Taschenrechner und setze ein. Runde dabei auf Zehntel. c) Welche Vorund Nachteile haben die beiden Vorgehensweisen? Berechne die Länge der Hypotenuse wie Lena oder Darian (Maße in m). So stellst du den Satz des Pythagoras auf 1. Markiere die Katheten . Sie schließen den rechten Winkel ein. 2. Markiere die Hypotenuse . Sie liegt dem rechten Winkel gegenüber. 3. Stelle den Satz auf: Kathete 2 + Kathete 2 = Hypotenuse 2 . Verwende die angegebenen Variablen oder Seitenlängen. y x z y x z 1. 2. 3. x + y = z Gewusst wie 295 I3 H1, 2 K2 Kästchen: 5mm x 5mm 1 2 3 3 cm x 5 cm 296 I3 H3 K1, 3 x 2 = 5 2 + 3 2 x = √ ________ 5 2 + 3 2 TR: x = x 2 = 5 2 + 3 2 x 2 = 25 + 9 x 2 = 34 x = √ ___ 34 TR: x = 297 I3 H2 K1 6m 4m 5m 2 m x x x 7m 3m 4m 4m x a) b) c) d) Film 85q7u2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv