100 % Mathematik 3, Schulbuch

76 4 Messen und berechnen I Adriana und Paul wollen zu einem Rechteck ein Quadrat zeichnen, dass denselben Flächen­ inhalt hat. Zeichnet und notiert im Heft, wie sie vorgehen können. Adriana: Paul: Zeichnet weitere Rechtecke und dazu flächengleiche Quadrate. Welche Maße sind geeignet? Schreibt eure Überlegungen auf. Lara hat mit Kästchen der Seitenlänge 1 cm Quadrate gezeichnet. Sie will die Seitenlängen der Quadrate ermitteln. Trage die Lösung in die Tabelle ein. a) b) c) d) e) f ) Flächeninhalt A 1 cm 2 4 cm 2 9 cm 2 16 cm 2 25 cm 2 36 cm 2 Seitenlänge a Ermittle die Seitenlänge des Quadrats. Berechne die Quadratwurzel und schreibe so ins Heft: √ ___ 36 = 6, weil 6 2 = 36 a) √ __ 1 b) √ __ 9 c) √ ___ 25 d) √ ___ 49 e) √ ___ 81 f ) √ _____ 121 271 I3 H1 K2 272 I3 H1, 4 K2 273 I3 H1, 2 K1 274 I3 H2 K1 a) b) c) A = 64 cm A = 81 cm A = 121 cm a = a = a = Flächeninhalt und Quadratwurzel Wenn man den Flächeninhalt eines Quadrates kennt, kann man die Seitenlänge eines Quadrates mit der Quadratwurzel berechnen. Das Zeichen für die Quadratwurzel ist √. Beispiel: A = 49 cm 2 s = √ ___ 49 cm = 7 cm, weil 7 2 = 49 Die Quadratwurzel ist also die Umkehroperation zum Quadrieren. Wissen 275 I1 H2 K1 Vom Flächeninhalt zur Seitenlänge – Quadratwurzel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv