100 % Mathematik 3, Schulbuch

73 4 Messen und berechnen I Arbeitsheft Seite 35 Von einem rechtwinkligen Dreieck kennt man folgende Angaben: 1. Kathete = 12 cm, A = 30 cm 2 , u = 30 cm. Berechne die Längen der 2. Kathete und der Hypotenuse. In einem rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete 15 cm lang. Die Hypotenuse ist 25 cm lang. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, wenn der Umfang 60 cm lang ist. Konstruiere das rechtwinklige Dreieck. Miss die Länge der fehlenden Seitenlänge ab. a) a = 6 cm, b = 8 cm, γ = 90° b) a = 85mm, b = 84mm, α = 90° c) b = 39mm, c = 36mm, β = 90° Zeichne das rechtwinklige Dreieck nach den Anleitungen von Adriana und Paul nach. Gegeben: a = 8 cm, c = 10 cm, γ = 90° Paul: 1. Zeichne die Seite a und beschrifte sie. Beschrifte auch die Punkte B und C. 2. Zeichne den Winkel = 90° bei C ein. Zeichne den Winkelstrahl lange genug ein. 3. Schlage von B aus die Länge der Seite c auf diesen Winkelstrahl ab. 4. Verbinde zu einem Dreieck. Adriana: 1. Zeichne die Seite c und beschrifte sie. Beschrifte auch die Punkte A und B. 2. Suche den Seitenmittelpunkt von c. 3. Zeichne einen Halbkreis mit dem Radius c _ 2 = 5 cm. Der Mittelpunkt des Kreises ist der Seitenmittelpunkt von c. 4. Schlage vom Punkt B aus die Länge der Seite a auf den Halbkreis ab. So erhältst du den Punkt C. 5. Verbinde zu einem Dreieck. Welches Dreieck aus 256 lässt sich nach Anleitung von Adriana zeichnen? Begründe. Der Satz von Thales besagt: Wenn man einen beliebigen Punkt auf dem Halbkreis mit A und B zu einem Dreieck verbindet, entsteht ein rechtwinkliges Dreieck. a) Überprüfe den Satz von Thales durch Zeichnen und Messen. b) Konstruiere einige rechtwinklige Dreiecke mit dem Satz des Thales. Du kannst dazu auch eine GeometrieSoftware verwenden. 254 I3 H2 K2 255 I3 H2 K2 256 I3 H2 K1, 2 257 I3 H2, 3 K2 258 I3 H3, 4 K2 A B 259 I3 H1 K2 Kopiervorlagen 2853uc Nur S zu Prüfzw cken S V – Eigentum V des Verlags öbv