100 % Mathematik 3, Schulbuch

56 3 Rechnen mit rationalen Zahlen Die meisten Gangschaltungen bei Fahrrädern sind Ketten­ schaltungen. Bei dieser gibt es Zahnräder an den Pedalen und am Hinterrad. a) Wie viele Gänge hat ein Rad mit drei Kettenblättern und sieben Ritzel? b) Erklärt, auf welchem Kettenblatt und welchem Ritzel die Kette im 1. Gang bzw. im höchsten Gang liegt. c) Erklärt, welchen Gang ihr nehmt, wenn ihr einen Berg hinauffahrt. d) Erklärt, warum beim höchsten Gang die Kette über dem größten Kettenblatt und dem kleinsten Ritzel liegt. e) Wie viele Gänge hat dein Rad? Wie oft dreht sich das Ritzel, wenn das Kettenblatt eine volle Umdrehung macht? Nadine berechnet die Übersetzung von 174 b) so: Ü (36,12) = 36 : 12 = 3 a) Beschreibe, wie Nadine zu dieser Lösung kommt. b) Berechne die Übersetzungen von 174 a) und c) wie Nadine. Berechne die Übersetzungen Ü(K,R) wie Nadine. a) Ü(48,12) = b) Ü(50,10) = c) Ü(52,13) = d) Ü(32,28) = e) Welche Übersetzung ist die größte/kleinste? Welche Kombinationen aus Kettenblatt und Ritzel (siehe Bild) haben die Übersetzungen a) 2 b) 3 und c) 4? 173 I1 H3 K2 Tipp Jedes Kettenblatt mit jedem Ritzel kombiniert ergibt die Anzahl an Gängen. 174 I1 H1 K1 36 Zähne 36 Zähne 12 Zähne 36 Zähne 14 Zähne 28 Zähne a) b) c) Lexikon Die Übersetzung Ü gibt an, wie viele Drehungen das Rit­ zel macht, wenn das Ketten­ blatt eine volle Umdrehung macht. Ü(K,R) = Zähne des Ketten- blatts/Zähne des Ritzels 175 I4 H1, 2 K3 176 I4 H1, 2 K1 12 Zähne 14 Zähne 16 Zähne 18 Zähne 21 Zähne 24 Zähne 28 Zähne 48 Zähne 36 Zähne 24 Zähne Kettenblätter Ritzel 177 I1 H2, 3 K2 Verdreht! – Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren Ritzel Kettenblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv