100 % Mathematik 3, Schulbuch

253 Service 232 [E] (–5) ∙ 12 + (–25) – (–17) = –68 233 [F] a) – 3 __ 32 b) 12 __ 35 c) 3 d) – 1 __ 24 e) 6 _ 7 f) – 12 __ 7 = –1 5 _ 7 234 [E] Richtig: [(–16 + 8) : (–4)] ∙ (–5) – (–36) = [(–8) : (–4)] ∙ (–5) + 36 = (+2) ∙ (–5) + 36 = = –10 + 36 = 26 235 [E] [(–12) + (+5,4)] ∙ [(–5,6) – (–13,8)] = (–6,6) ∙ (+8,2) = –54,12 236 [H] a) = (–19,7) ∙ (–3,6) = 70,92 b) –43 + (–26,25) : (– 1 _ 4 ) = –43 + 105 = 62 339 [E] d = 4,25m (4,2532…) 340 [E] d = a √ __ 2; d = 1,41m (1,4142…) 341 [D] b = 6 cm 342 [A] a) 25 b) 81 c) 20,25 d) 7 e) 12 f) 7,0710… 343 [B] Kreuze an: a) x 2 + z 2 = y 2 b) c 2 + b 2 = a 2 344 [B] Kreuze an: ( c _ 2 ) 2 + h 2 = a 2 345 [C] a) A = 5 cm 2 ; b = 2,24 cm (2,2360…) b) A = 21 cm 2 ; a = 4,58 cm (4,5825…) 346 [E] Wenn die Stützkreuze im Schnittpunkt beweglich sind, können sie für beide Regale verwendet werden. [d 1 = 1,53m (1,5255…); d 2 = 1,54m (1,5352…)] 347 [F] ZB: 3 < √ ___ 11 < 4, weil 9 < 11 < 16 3,1 < √ ___ 11 < 3,5; weil 9,61 < 11 < 12,25 3,3 < √ ___ 11 < 3,35; weil 10,89 < 11 < 11,2225 usw. 348 [F] a) 1,9, weil 1,5 2 = 2,25 < √ _____ 3,61< 2 2 = 4 b) 52, weil 50 2 = 2 500 < √ ______ 2 704 < 55 2 = 3 025 349 [H] a) x = 5,66m (5,6568…) b) x = 5,39m (5,3851…) 496 [C] Anzahl Brückenpfeiler 2 3 4 x Anzahl Würfel 5 8 11 2 + (x – 1) ∙ 3 = 3x – 1 Sichtbare Quadrate 11 17 23 5 + (x – 1) ∙ 6 = 6x – 1 Verdeckte Quadrate 8 12 16 4 + (x – 1) ∙ 4 = 4x 497 [A] 3x + 1, weil 4 (x – 1) ∙ 3 = 3x + 1 498 [E] a) 2a + 2b + 2c b) 6a + 3b c) 20x + 7y 499 [D] a) 10 b) –4 500 [B] „a“ und„b“ sind die Länge und die Breite des Rechtecks. 501 [G] a) 2 700 000 000 b) Erde – Jupiter 5,879 ∙ 10 8 km, Erde – Neptun: 4,304 ∙ 10 9 km 502 [H] a) 10a + 15b b) 72a – 24b + 32c 503 [F] a) 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50; 10 ∙ 10 ∙ 10 = 2 ∙ 10 3 – 10 3 = 10 2 = 1 000; 100 = 10 3 : 10 3 = 1; 2 ∙ 10 ∙ 10 = 10 2 + 10 2 = 2 ∙ 10 2 = 10 2 ∙ 2 =200; 0 = 10 3 – 10 3 b) 7a 3 + 8a 2 – a c) 15x 5 504 [I] a) 49 ∙ 51 = (50 –1) ∙ (50 + 1) = 2 499 b) 4x 2 + 12xy + 9y 2 c) 16a 2 – 8ab + b 2 505 [J] a) mn ∙ (11 –5m) b) 4x(5 + 2x) c) –2(3r + 4s) 506 [B] Verteilungsgesetz (oder Distributionsgesetz) der Multiplikation a ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ c bzw. a ∙ (b – c + d) = a ∙ b – a ∙ c + a ∙ d 591 [C] x = 3; Probe: –4 592 [A] Ansatz zB: 12x + 8 = 80; x = 6; Probe: 80; 6 Tage 593 [E] ZB a) Tobi und Sabrina erhalten gleich viel Taschengeld. b) Tobi erhält 5-mal so viel Taschengeld wie Sabrina. c) Sabrina erhält um 2 € weniger Taschengeld als Tobi. d) Sabrina erhält nur ein Drittel von Tobis Taschengeld. 594 [D] ZB: a) Max muss die Gleichung mit 3multi- plizieren, er hat durch drei dividiert. Richtig x = 27 b) Max muss auf beiden Seiten der Gleichung 3 subtrahieren, er hat jedoch 3 addiert. Richtig: 2x = 2 x = 1 595 [B] Addiere auf beiden Seiten der Gleichung 2x, anschließend wird auf beiden Seiten der Gleichung 29 addiert. zum Schluss werden beide Seiten der Gleichung durch 3 dividiert. x = 5; Probe: –2 596 [G] Ansatz: zB: 4x + x = u __ 2 ; x = 5,2; Die Seitenlän- gen betragen 20,8mm bzw. 5,2mm. 597 [F] a) 130min = 2 h 10min b) nach 1 h c) nach 1 h, Pause: 20min 598 [I] x = –1; Probe: 46 599 [H] … um 14:42:30 Uhr; Tamara ist 14,9 km (14,875) gefahren. 682 [A] a) u = 14,4 dm b) u = 23,6m c) u = 48,4 cm 683 [F] a) A = 12 dm 2 b) A = 19,6m 2 c) A = 103,36 cm 2 684 [E] a) A = 2,25 cm 2 b) A = 2 cm 2 c) A = 15,1 cm 2 (15,075) 685 [C] a) A = 26,5 cm 2 b) A = 18 dm 2 686 [D] a) A = 16,5cm 2 b) A = 45 cm 2 687 [B] a) A = 12 cm 2 b) A = 34 cm 2 688 [G] a) ⩠ Deltoid: A ≈ 21 · 13 _____ 2 ≈ 137 cm 2 (136,5) b) ⩠ gleichschenkeliges Trapez: A = 26 + 32 ______ 2 ≈ ∙ 17 ≈ 493 cm 2 c) ⩠ Rechteck: A ≈ 17 ∙ 19 = 323 cm 2 K K K S Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv