100 % Mathematik 3, Schulbuch

248 Service Formeln, Gesetze und mathematische Zeichen + plus − minus · (x) mal : durch, geteilt durch, dividiert (durch) % Prozent ‰ Promille = ist gleich ≠ ist nicht gleich, ungleich ≈ angenähert gleich (rund) ⩠ entspricht ≅ kongruent (deckungsgleich) < kleiner als ≦ kleiner gleich, höchstens gleich > größer als ≧ größer gleich, mindestens gleich ∣ teilt, ist Teiler von ∤ teilt nicht, ist kein Teiler von aus … folgt … (Folgezeichen) aus … folgt … und umgekehrt (Äquivalenzzeichen) | a | Betrag von a ∙ parallel ∙ nicht parallel ⊥ normal auf rechter Winkel AB Strecke AB ∈ ist ein Element von ___ AB Länge der Strecke AB ∉ ist kein Element von __ Pg Abstand des Punkts P von der Geraden g g (AB) Gerade g durch die Punkte A und B Rechengesetze Addition Multiplikation Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz a + b = b + a a · b = b · a Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) a + (b + c) = (a + b) + c a · (b · c) = (a · b) · c Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) (a + b) · c = a · c + b · c (a – b) · c = a · c – b · c (a + b) : c = a : c + b : c (a – b) : c = a : c – b : c Prozent- und Promillerechnung Prozent … von Hundert (Hundertstel) Promille … von Tausend 100 % = 100 ___ 100 = 1 1 000 ‰ = 1 000 ____ 1 000 = 1 Prozentanteil = Grundwert x Prozentsatz _________________ 100 A = G · p ____ 100 A = G · p m ____ 1 000 Plus p % bedeutet mal ( 1 + p ___ 100 ) Minus p % bedeutet mal ( 1 – p ___ 100 ) Rechnen mit Brüchen Erweitern und Kürzen: Z __ N = Z · k ___ N · k Z : k ___ N : k = Z __ N Z … Zähler (k ≠ 0) N … Nenner Addieren bzw. Subtrahieren: a _ n + b _ n = a + b ____ n a _ n – b _ n = a – b ____ n n … gemeinsamer Nenner Multiplizieren: Z __ N · a = Z · a ___ N a _ b · c _ d = a · c ___ b · d Zähler x Zähler ____________ Nenner x Nenner Dividieren: a : Z __ N = a · N __ Z a _ b : c _ d = a _ b · d _ c = a · d ___ b · c „mal Kehrwert“ S Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv