100 % Mathematik 3, Schulbuch

242 11 Messen und berechnen III Alex behauptet: „Den Quader aus Styropor kann ich leicht heben.“ a) Schätze die Länge, Breite und Höhe des Quaders. Berechne das Volumen überschlagsmäßig. b) Styropor wiegt rund 0,04 g pro cm 3 . Wie schwer ist der Körper? Hat Alex Recht? Ein Schmuckdesigner gestaltet Ketten aus verschiedenen Materialen. Für die neueste Kollektion stehen Würfel mit der Kantenlänge a = 0,4 cm zur Verfügung. Die Dichte der Materialien ist in der Tabelle unten angeführt. a) Berechne die Masse für eine Halskette mit 112 Würfeln aus dem gleichen Material. b) Die Halskette soll etwa 50 g wiegen und ein Edelmetall (*) enthalten. Mische die Materialien so, dass die Kette die richtige Masse hat. Silber* Platin* Holz Glas Porzellan Gold* Kork Granit Dichte in g/cm 3 10,5 21,4 0,7 2,618 2,3 19,3 0,3 2,9 Masse eines Würfels a) Masse der Kette a) Aluminium hat die Dichte ρ = 2,7 g/cm 3 . Wie schwer ist ein Würfel mit einer Kantenlänge von a = 15mm? Erkläre, wie du bei der Berechnung vorgehst. b) Ein Würfel mit der Kantenlänge a = 18mm wiegt ca. 1,52 dag. Aus welchem Material besteht der Würfel? 991 I3 H2 K1 Dichte, Masse, Volumen Die Dichte ist eine physikalische Eigenschaft eines Stoffes. Das Verhältnis der Masse m eines Körpers zu seinem Volumen V beschreibt die Dichte ρ (rho). ρ = m __ V ( Dichte = Masse _______ Volumen ) Die Grundeinheit für die Dichte ist kg/m 3 . Es werden auch die Einheiten kg/dm 3 und g/cm 3 verwendet. Wissen 992 I3 H2 K2 Tipp Achte auf die Einheiten. 993 I3 H2 K2 Gold und Silber – Dichte, Masse, Volumen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv