100 % Mathematik 3, Schulbuch

240 11 Messen und berechnen III Diese Pyramide (a = 12 cm, h = 15 cm) soll so verändert wer­ den, dass sie ein Volumen von etwa 500 cm 3 hat. Verändere a) die Grundkante b) die Körperhöhe entsprechend. Mit welchen Formeln lässt sich die Oberfläche dieses zusammengesetzten Körpers berechen? Kreuze an. O = O 1 + O 2 O = O 1 + O 2 – 2 ∙ A Quadrat O = M 1 + M 2 + A Quadrat O = O 1 + O 2 – A Quadrat O = M 1 + O 2 Berechne die Oberfläche des zusammengesetzten Körpers von 982 mit diesen Längen­ angaben: Würfel: a = 6,5 cm Gesamthöhe des zusammengesetzten Körpers: 14 cm Berechne Volumen und Oberflächeninhalt der abgebildeten Körper. a) b) Im Garten von Schloss Branitz (Deutschland) wurde als gestal­ terisches Element eine 13m hohe Pyramide aufgeschüttet. Die Grundfläche misst 50m × 50m. a) Wie viel Schüttmaterial wurde dafür benötigt? b) Wie viel Rollrasen müssen die Gärtner bei Neubepflanzung auslegen, wenn die Seitenhöhe h a = 28m beträgt? 981 I3 H2 K2 1 2 982 I3 H3 K3 983 I3 H2 K2 984 I3 H2 K2 Lexikon Ein Körper wie in 984 b) heißt Oktaeder . Er besteht aus zwei Pyramiden mit qua­ dratischer Grundfläche. Alle Seitenflächen sind gleich groß. a a h a a=14 cm, h a =15,7 cm a a h a a=1,8m, h a =2m 3,6m 985 I3 H2 K2 a a h Stumpf und spitz – Aufgaben zu Prismen und Pyramiden Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv