100 % Mathematik 3, Schulbuch

238 11 Messen und berechnen III Dieses Netz gehört zu einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche. a) Beschrifte die Kanten der Grundfläche mit a. Beschrifte die Seitenkanten mit s. b) Zeichne die Höhen der Seitenflächen ein und beschrifte sie mit h a . c) Aus welchen Teilflächen setzt sich das Netz der Pyramide zusammen? d) Schreibe die Flächeninhaltsformeln der Teilflächen an. Verwende deine Beschriftung des Netzes. e) Was fehlt noch, damit du die Formel für den Oberflächeninhalt erhältst? Erkläre und schreibe die Formel auf. Berechne den Oberflächeninhalt der Pyramide aus 974 . Entnimm die Länge der Grundflächenkante a und der Seitenhöhe h a aus der Skizze. Berechne den Oberflächeninhalt der Pyramide. a) b) quadratische Grundfläche a = 7 cm h a = 9 cm c) 974 I3 H3 K1 975 I3 H2 K1 Oberfläche der Pyramide Die Oberfläche der Pyramide ist die Summe der dreieckigen Seitenflächen und der Grund­ fläche G. Alle Seitenflächen zusammen ergeben die Mantelfläche M. Oberflächeninhalt: O = G + M Wissen 976 I3 H2 K1 4,9 cm 6,3 cm 11,6 25 11,6 Maße in dm Vier Dreiecke – Oberflächeninhalt der Pyramide Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv