100 % Mathematik 3, Schulbuch

230 11 Messen und berechnen III Kim hat eine quaderförmige Jausenbox mit den Maßen 17 cm x 13 cm × 7 cm. Adrianas Sandwichbox hat ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen 120mm × 120mm als Grundfläche. Sie ist 75mm tief. Beide vergleichen das Fassungsvermögen und die Material­ oberfläche: Kim rechnet: V = 17 ∙ 13 ∙ 7 cm 3 = 1 547 cm 3 O = 2 ∙ (17 ∙ 13 + 13 ∙ 7 + 17 ∙ 7) cm 2 = = 862 cm 2 Adriana rechnet: V = 120 ∙ 120 _ 2 ∙ 75 mm 3 = 540 000 mm 3 O = 2 ∙ 120 ∙ 120 _ 2 mm 2 + + (120 + 120 + 170) ∙ 75 mm 2 = = 45 150 mm 2 a) Beschreibt Kims und Adrianas Lösungswege. b) Vergleicht die beiden Verpackungen und schreibt dazu mindestens drei Sätze ins Heft. Diese Zeichnung zeigt die trapezförmige Grundfläche eines Prismas mit der Körperhöhe 6 cm. Berechne das Volumen und den Oberflächeninhalt des Kör­ pers wie Adriana. Bemale die Grundfläche des Prismas. Berechne dann das Volumen und den Oberflächeninhalt (Maße in cm). Rechne im Heft und fülle dann die Tabelle aus. a) b) c) Flächeninhalt G = Volumen V = Mantel M = Oberfläche O = 945 I3 H3 K1 Adrianas Box: 3 4 2,5 2,5 Maße in cm 946 I3 H2 K1 947 I3 H2 K1 3,3 1,7 2,8 3 1,5 4 1,8 3,5 1,5 2,5 1,8 6 1,5 Kims Box: Berechnen – Oberflächeninhalt und Volumen von Prismen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv