100 % Mathematik 3, Schulbuch

222 10 Prozente und Zinsen Lenas Oma legt 2 500 € auf ein Sparbuch, sie bekommt 1% Zinsen, wenn sie ihr Geld genau ein Jahr auf dem Sparbuch lässt. Oma rechnet so: Lena rechnet so: 2 500 € ∙ = 2 525 € 2 500 € ∙ = 25 € 2 500 € + 25 € = Ergänze die Rechnungen von Oma und Lena. Wie viel Geld hat Lenas Oma nach diesem Jahr auf dem Sparbuch? Wie viel Zinsen hat sie von der Bank erhalten? Beschreibe im Heft, wie Oma und Anna gerechnet haben. Wandle die Zinssätze in Dezimalzahlen ( p ___ 100 ) um: a) 5% → b) 4,5% → c) 1,5% → d) 0,5% → Erol hat von seinem Onkel ein Sparbuch mit einem Kapital von 500 € bekommen. Das Sparbuch ist für vier Jahre gebunden. Er bekommt einen Zinssatz von 2,4%. a) Berechnet die Zinsen und das Kapital nach einem Jahr. b) Der Staat hebt auf Zinserträge eine Steuer von 25% ein, welche gleich an das Finanzamt überwiesen wird (Kapitalertragssteuer KESt). Berechnet, wie hoch Zinsen und Kapital nach einem Jahr tatsächlich sind. Tamara schlägt für die Berechnung des Kapitals nach einem Jahr folgende Rechnung vor: 2,4 ∙ 0,75 = 1,8 500 ∙ 1,018 = Wie hat Tamara überlegt? Findest du ihre Strategie geschickt? Begründe deine Meinung. 915 I1 H2 K1 916 I1 H3 K2 Zinsen für ein Jahr Geld auf einem Sparbuch oder von einer Bank geliehenes Geld nennt man Kapital (K) . Der Prozentsatz, mit dem die Zinsen (Z) berechnet werden, heißt Zinssatz (p) . Beispiel: 500 € werden mit einem Zinssatz von 1% für ein Jahr eingelegt: Zinsen = Kapital ∙ Zinssatz als Dezimalzahl Z = K ∙ p ___ 100 Z = 500 ∙ 0,01 = 5 Die Zinsen nach einem Jahr betragen 5 €, das Kapital nach einem Jahr beträgt 505 €. Wissen 917 I1 H1 K1 Übrigens Die Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozent­ rechnung, sie verwendet nur andere Begriffe: Grundwert = Kapital Prozentsatz = Zinssatz Prozentanteil = Zinsen 918 I1 H2 K1 Lexikon Ein Änderungsfaktor, der Zinsen und KESt beinhaltet, (hier 1,018) heißt Aufzins- ungsfaktor (q) . 919 I1 H3 K3 Geld auf der Bank – Jahreszinsen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv