100 % Mathematik 3, Schulbuch

220 10 Prozente und Zinsen Die Pöstlingbergbahn in Linz zählt zu den steilsten Adhäsions­ bahnen (Eisenbahn ohne Zahnradunterstützung) Europas. Auf den steilsten 100m Projektion überwindet sie 11,6m Höhen­ unterschied. a) Gib die Steigung in Prozent an. b) Zeichnet ein passendes Steigungsdreieck. c) Die offizielle Angabe der Maximalsteigung lautet 116‰ (116 Promille). Was könnte diese Bezeichnung bedeuten? d) Ergänzt die Tabelle: Höhenun- terschied (h) Projektion (p) Verhältnis h : p Steigung in % Steigung in Hun- dertstel Steigung in Tau- sendstel Steigung in‰ 11,6m 100m 116‰ Eisenbahnlinien sollen eine möglichst geringe Steigung aufweisen. In Österreich gibt es viele verhältnismäßig steile Bahnlinien. Erstelle für die steilsten Stellen der drei Bahnlinien eine Tabelle wie in 906 . Verwende als Projektion jeweils 100m. In der Promillerechnung kannst du genau wie in der Prozentrechnung mit Änderungsfakto­ ren rechnen. Ergänze: Promillesatz 2‰ 24‰ 478‰ 1208‰ 1 000‰ 0,5‰ 0,8‰ Änderungsfaktor 0,002 a) In Oberwart sind von den etwa 7 100 Einwohnern 280 an Grippe erkrankt. Wie viel Promille sind das? Runde sinnvoll. b) In einer Medikamentenflasche sind 250ml Flüssigkeit, davon sind 0,125ml wirksamer Bestandteil. Wie viel Promille sind das? c) Bauer Eder hat eine Hagelversicherung abgeschlossen. Im Fall eines totalen Ernteausfalles bekäme er 28 000 €. 0,2‰ dieser Versicherungssumme müssen als Versiche­ rungssteuer an den Staat gezahlt werden. 906 I1 H1–3 K2 Maximalsteigung der Gebirgsbahnen Semmeringbahn: 28‰ Arlbergbahn: 31‰ Erzbergbahn: 71‰ 907 I1 H2 K2 Promille Die Promillerechnung ist eine Verfeinerung der Prozentrechnung. 1‰ ⩠ 1 ____ 1 000 = 0,001 Verwendet werden Promille zB für Steigungen von Eisenbahnlinien, für die Angabe des Alkohol­ gehaltes im Blut oder im Bankund Versicherungswesen. Wissen 908 I1 H2 K1 909 I1 H2 K1 Prozente verfeinern – Promillerechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv