100 % Mathematik 3, Schulbuch

218 10 Prozente und Zinsen Die Skiabfahrt „Streif“ in Kitzbühel hat den steilsten Startschuss im Skiweltcup mit einem Gefälle von 50% (1) , die steilste Stelle ist die Mausfalle mit 85% (2) . Das durchschnittliche Gefälle beträgt 27%, das geringste 2%. a) Ergänzt die Skizze mit den Werten für das geringste und das durchschnittliche Gefälle. b) Statt in Prozent wird die Steigung auch oft als Winkel (also in Grad) angegeben. Messt die Winkel in der Skizze. c) Besprecht, wie man in diesem Beispiel auf die Angabe in Prozent kommt. Zeichnet im Heft eine Skizze wie in 896 . Zeichnet die Steigungen, messt die Winkel und vervollständigt die Tabelle: Steigung in % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Steigung in Grad Erstellt zur Tabelle von 897 ein Diagramm, das auf der waagrechten Achse die Steigung in Prozent und auf der senkrechten Achse den Winkel in Grad zeigt. Überprüft, ob die Tabelle von 897 einen direkt proportionalen Zusammenhang zeigt. Begründet eure Entscheidung. 896 I1 H2–4 K2 Steigung und Gefälle, Steigungsdreieck Die Steigung bzw. das Gefälle von Straßen, Hängen, … wird oft in Prozent angegeben. Steigung = Höhenunterschied ________________ Projektion Das gelbe Steigungsdreieck hat eine Steigung von 2 : 4 (sprich 2 zu 4) oder 50 ___ 100 oder 50%. Die Steigung des grünen Dreieckes ist 1 : 4 oder 25 ___ 100 oder 25%. Statt „Projektion“ sagt man auch „waagrechte Entfernung“. 4 1 4 2 Wissen 897 I1 H2 K1 Tipp Auf den Seiten 178–179 hast du gelernt, wie du Tabellen auf Proportionalität überprü­ fen kannst. 898 I1 H2 K1 899 I1 H2 K1 Wie steil ist das? – Steigung und Gefälle (2) (1) m 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 m Projektion (waagerechte Entfernung) Höhenunterschied 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv