100 % Mathematik 3, Schulbuch

180 8 Verhältnisse und Proportionen Mathematik kann sprachliche Ausdrücke kürzer und präziser machen: In gespritztem Apfelsaft sind Wasser und Saft im Verhältnis zwei zu drei gemischt. Die Mengen Wasser zu Apfelsaft verhalten sich wie 2 zu 3. x : y = 2 : 3 Wofür stehen die Variablen x und y in der letzten Zeile des „Sprachtrichters“? Verkürze auch diese Sätze in einem„Sprachtrichter“. a) Himbeersirup wird mit Wasser im Verhältnis 1 zu 7 gemischt. b) Die Höhe eines Fotos im Querformat verhält sich zur Breite wie 9 zu 13. c) Für Zweitaktmotoren wird Benzin mit Öl im Verhältnis 1 zu 25 gemischt. Tobi soll berechnen, wie viel Liter gespritzten Apfelsaft man aus 30 l Apfelsaft herstellen kann. Er beginnt so. Hilf ihm weiter. x : y = 2 : 3 x : 30 = 2 : 3 : 30 = 2 : 3 Rechne wie in 736 . a) Pfirsichsirup wird mit Wasser im Verhältnis 1 : 5 gemischt. Wie viel Pfirsichsaft kann man mit einem 5 Liter Kanister Pfirsichsirup herstellen? b) Ein Foto im Hochformat ist 13 cm hoch und 9 cm breit. Wie hoch wird ein Poster, das 45 cm breit sein soll? c) Eine Kettensäge braucht Treibstoff, in dem Öl mit Benzin im Verhältnis 1 : 50 gemischt ist. Wie viel Öl muss man zu 5 Liter Benzin mischen? Erfinde einen Text zu dieser Proportion und suche auch die Lösung. Denke an eine Landkarte. 734 I2 H1 K1 735 I2 H1 K2 Proportion (Verhältnisgleichung) Wenn du zwei gleichwertige Verhältnisse durch ein = verbindest, entsteht eine. Verhältnisgleichung oder Proportion . Verhältnis 1 = Verhältnis 2 Innenglieder x : y = 2 : 3 Außenglieder Wissen Tipp Da die beiden Verhältnisse gleichwertig sind, hat die Ta­ belle die Eigenschaften einer Proportionalitätstabelle. 736 I2 H1 K2 Wasser Apfelsaft 2 l 3 l 30 l 737 I2 H1, 2 K2 x : 500m = 1 : 25 738 I2 H1, 2 K2 Das verhält sich wie … – Verhältnisgleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv