100 % Mathematik 3, Schulbuch

17 1 Statistik Arbeitsheft Seite 7 Sarah macht einen Allergietest. Dabei kommt heraus, dass sie an einer bestimmten Allergie leidet. Über die Krankheit und die Tests sind folgende Fakten be­ kannt: • 1% aller Menschen leiden an dieser Allergie. • Der Test erkennt die Krankheit bei 90% der Erkrankten. •  Bei 9% der gesunden Menschen ergibt der Test trotzdem ein positives Ergebnis. Kreuze an: richtig falsch Es ist fast sicher, dass Sarah an der getesteten Allergie leidet. Es ist gleich wahrscheinlich, dass Sarah allergisch oder nicht allergisch ist. Nur etwa 10% der Personen mit positivem Testergebnis sind allergisch. Die Angaben aus 26 sind nicht leicht verständlich. Wandle die relativen Häufigkeiten daher in absolute Häufigkeiten um. 1 000 Personen wurden untersucht. absolute Häufigkeit 1% der Personen haben die Allergie. 99% der Personen haben die Allergie nicht. 90% der erkrankten Personen erhalten ein positives Testergebnis. 9% der nicht erkrankten Personen erhalten trotzdem ein positives Testergebnis. Überprüfe deine Antworten in 26 mithilfe der absoluten Häufigkeiten. Würdest du die Erkennung der Krankheit bei einem ersten Test als sicher bezeichnen? Schreibe deine Mei­ nung ins Heft und begründe sie. Rinderwahnsinn (BSE) ist eine gefährliche Krankheit bei Rindern. Sie ist allerdings äußerst selten und tritt immer seltener auf. Man kann annehmen, dass im Jahr 2001maximal 0,01%, also jedes 10 000ste Rind, erkrankte. Es gibt einen sehr sicheren Test für die Krankheit. Er erkennt praktisch 100% der erkrankten Tiere. Bei nicht erkrankten Tieren erbringt er in 1% der Fälle trotzdem ein positives Ergebnis. Als die Krankheit vor einigen Jahren in Europa auftrat, wurden sehr viele (ca. 1 000 000) Tiere getestet. In Österreich gab es ein positives Testergebnis. Die Zeitungen titelten sofort: „Erster BSEFall in Österreich!“ Was meint ihr dazu? Untersucht (wie in 27 ) die Sicherheit dieses Testergebnisses. 26 I4 H3 K3 Lexikon Wenn ein Test auf eine Krank­ heit ein positives Ergebnis bringt, bedeutet dies, dass die Krankheit festgestellt wurde. 27 I4 H1 K1 28 I4 H1, 2, 3 K2 29 I4 H1–3 K3 Kopiervorlagen e3in76 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv