100 % Mathematik 3, Schulbuch

159 7 Messen und berechnen II Arbeitsheft Seite 78 Berechne den Flächeninhalt der gleichseitigen Dreiecke. a) a = 2,5 cm b) a = 1,2 dm c) a = 5,8m Von einem allgemeinen Dreieck ist der Flächeninhalt und die Länge einer Seite gegeben: A = 24 cm 2 , a = 8 cm. Kim berechnet die Höhe des Dreiecks so: 8 • h a _ 2 = 24 | • 2 8 • h a = 48 | : 8 h a = 6 cm a) Erklärt Kims Rechnung. b) Emil meint: „Das geht schneller: Ich setze einfach in die Formel h a = 2 ∙ A ____ a ein.“ Erklärt, wie Emil auf diese Formel kommt. Das Dreieck hat einen Flächeninhalt von 60 cm 2 (hier verkleinert abgebildet). Berechne die Länge der eingezeichneten Höhe. Von einem Dreieck ist der Flächeninhalt und die Länge der Höhe auf die Seite b bekannt. Tobi findet im Heft seiner Schwester die Formel b = 2 ∙ A ___ h b . a) Erkläre, wie man auf diese Formel kommt. b) Berechne die Länge der Seite b, wenn A = 774mm 2 und h b = 36mm. c) Schreibe eine Formel auf, wie du die Seite a bzw. c berech­ nen kannst, wenn der Flächeninhalt und die Höhen h a bzw. h c gegeben sind. Berechne die Länge der gesuchten Seite. a) A = 15 cm 2 , h a = 5 cm, a = ? b) A = 18 cm 2 , h b = 4 cm, b = ? c) A = 6 cm 2 , h c = 3 cm, c = ? Berechne die gesuchten Größen. A a b h a h b a) 8 cm 5 cm 4 cm b) 36 cm 2 12 cm 8 cm c) 12,5dm 8dm 12,5dm d) 78m 2 13,2m 15m 654 I4 H2 K1 655 I4 H3, 4 K2 a A B C 656 I4 H2 K1 c = 12 cm h c c = 15 cm h c a = 20 cm h a a) b) c) b h b 657 I4 H3, 4 K3 658 I4 H2 K1 659 I4 H2 K2 Kopiervorlagen j363vu Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv