100 % Mathematik 3, Schulbuch

156 7 Messen und berechnen II Beschrifte die Eckpunkte. Zeichne dann alle Höhen ein und beschrifte sie. Lena hat das allgemeine Dreieck zu einem Rechteck ergänzt. Sie behauptet: „Das Dreieck hat den halben Flächeninhalt wie das Rechteck, also A = a ∙ h a ____ 2 . Erkläre mit Hilfe der Zeichnung, warum Lena Recht hat. a)–c) Zeichne ein doppelt so großes Rechteck über das Dreieck und berechne den Flächen­ inhalt des Dreiecks. (2 Kästchenlängen ⩠ 1 cm) d) Zeichne ein eigenes Dreieck in den Raster und berechne den Flächeninhalt. a) Diese drei gleichen (kongruenten) Dreiecke haben die Seitenlängen a = 2,5 cm, b = 1,8 cm, c = 2,2 cm. Beschrifte in den Dreiecken die Höhen. b) Zeichne um das Dreieck ein doppelt so großes Rechteck mit Hilfe der eingezeichneten Höhe. Berechne von jedem Dreieck den Flächeninhalt. Was fällt dir auf? 640 I3 H1, 2 K1 a) b) a b c a b c 641 I3 H3, 4 K2 a h a 642 I3 H1, 2 K2 a) b) c) d) 643 I3 H1, 2 K2 Dreieck 1: Dreieck 3: Dreieck 2: c a b c a b c a b Flächeninhalt des Dreiecks So kann man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen: Ergänze das Dreieck gedanklich zu einem Rechteck. A = a ∙ h a _____ 2 = b ∙ h b _____ 2 = c ∙ h c _____ 2 ( Flächeninhalt = Seite ∙ zugehörige Höhe _____________________ 2 ) c a b C A B h a h c h b Wissen Rechtecke halbieren – Flächeninhalt des Dreiecks Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv