100 % Mathematik 3, Schulbuch

155 7 Messen und berechnen II Arbeitsheft Seite 76 Berechne jeweils den Flächeninhalt der rot eingerahmten trapezförmigen Fläche. Schätze die dazu notwendigen Längen ab. a) b) Von einem Trapez sind der Flächeninhalt und die Längen der Parallelseiten gegeben: A = 25 cm 2 , a = 6 cm, c = 4 cm. Paul berechnet die Höhe des Trapezes so: (6 + 4) • h _ 2 = 25 10 • h = 50 | : 10 h = 5 cm Erkläre Pauls Rechnung. Berechne die Höhe des Trapezes wie Paul. a) A = 45 cm 2 , a = 6,5 cm, c = 2,5 cm b) A = 60 cm 2 , a = 5,8 cm, c = 9,2 cm Berechne die fehlenden Längen des gleichschenkligen Trapezes. a) A = 72 cm 2 , a = 12 cm, h = 4 cm (gesucht: b, c) b) A = 144 cm 2 , h = 9 cm, c = 6 cm (gesucht: a, b) Um den Flächeninhalt des Trapezes zu berechnen, zeichnet Robert ein flächengleiches Rechteck. Er fragt: „Die eine Seite des Rechtecks ist die Höhe des Trapezes. Aber wie lang ist die andere Seite?“ Sonja antwortet: „Die Länge des Rechtecks muss genau der Mittelwert von den Längen a und c sein.“ a) Was meint Sonja damit? Erkläre mithilfe der Zeichnung. b) Vergleiche mit Fabians Zeichnung von 630 . Welche Erklärung für den Flächeninhalt eines Trapezes findest du einfacher? Begründe. 635 I3 H1, 2 K2 Tipp Erinnere dich: In Bildern kannst du Längen mithilfe von Vergleichsgrößen ab­ schätzen (zB Maße von Fens­ tern und Türen, Größe von Personen oder Gegenstän­ den) 636 I3 H3 K1 637 I3 H2 K1 c a b b 638 I3 H2 K2 639 I3 H3, 4 K3 c a d h b Kopiervorlagen sc3xm7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags 6 öbv