100 % Mathematik 3, Schulbuch

154 7 Messen und berechnen II Zeichne die Höhe des Trapezes ein und beschrifte sie und alle Seiten. Besprecht: Woran erkennt ihr ein Trapez? Fabian zeichnet ein Trapez und ergänzt ein zweites kongruen­ tes Trapez (das gleiche Trapez „auf den Kopf gestellt“). a) Erkläre, welche Konstruktion Fabian durchgeführt hat. Welche Form hat die gesamte Figur? b) Fabian behauptet, dass man den Flächeninhalts eines Trapezes mit der Formel A = (a + c) ∙ h ______ 2 berechnen kann. Erkläre mithilfe der Zeichnung, warum er Recht hat. Zeichne ein beliebiges Trapez in dein Heft. Ergänze es zu einem Parallelogramm wie Fabian und berechne den Flächeninhalt. Berechne den Flächeninhalt des Trapezes. Fertige vorher eine Skizze an. a) a = 15 cm, b = 9 cm, c = 7 cm, h = 8 cm b) a = 9 cm, c = 12 cm, d = 8 cm, h = 6 cm Berechne den Flächeninhalt der Trapeze aus 629 . Miss die benötigten Längen aus den Zeichnungen ab. Sabrina und Max berechnen den Flächeninhalt dieses Trapezes durch Zerlegen in Teilfiguren. Welche Rechnungen passen? Kreuze an und begründe. 8 ∙ 3 + 2 ∙ ( 8 ∙ 2 ∙ 1 _ 2 ) 3 ∙ 9 + 2 ∙ ( 8 ∙ 2 ∙ 1 _ 2 ) 9 ∙ 7 - 2 ∙ ( 8 ∙ 2 ∙ 1 _ 2 ) 7 ∙ 8 - 2 ∙ ( 8 ∙ 2 ∙ 1 _ 2 ) 629 I3 H1, 3 K1 a) b) c) h a c b d d b h a c 630 I3 H2, 4 K2 631 I3 H1, 2 K2 Flächeninhalt des Trapezes So kannst du den Flächeninhalt des Trapezes berechnen: Ergänze das Trapez gedanklich zu einem Parallelogramm. A = (a + c) ∙ h _______ 2 Flächeninhalt = ( (lange Seitenlänge + kurze Seitenlänge) × Höhe __________________________________ 2 ) d A b B D C h a c Wissen 632 I3 H2 K1 633 I3 H2 K2 9 dm 7 dm 3 dm 9 dm 8 dm 634 I3 H3, 4 K2 2 mal Trapez = Parallelogramm – Flächeninhalt des Trapezes Nur zu Prüfzwecken – Eigentum Z des Verlags öbv