100 % Mathematik 3, Schulbuch

151 7 Messen und berechnen II Arbeitsheft Seite 74 Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms. a) a = 4 cm, b = 6 cm, h a = 5 cm b) a = 5 cm, b = 7 cm, h b = 3 cm c) Berechne den Flächeninhalt der Parallelogramme 1 und 2 auf zwei Arten. Ein Parallelogramm hat einen Flächeninhalt von 24 cm 2 . Gib zwei verschiedene Längen der Seite a und der Höhe h a an, die zu dem Flächeninhalt passen. Lisa überlegt: „Wenn ich von einem Parallelogramm den Flächeninhalt und eine Seitenlänge kenne, dann kann ich die zugehörige Höhe so berechnen: h a = A : a bzw. h b = A : b a) Valentin versteht das nicht. Schreibe für ihn eine Erklärung. b) Wie würde Lisa eine Seitenlänge berechnen, wenn der Flächeninhalt und die dazugehörige Höhe gegeben ist? Berechne die fehlenden Größen und trage sie in die Tabelle ein. a h a A b h b u 5 cm 40 cm 2 4 cm 6 cm 5 cm 12 cm Erkläre, warum die Parallelogramme alle denselben Flächen­ inhalt haben. Tamara hat die Fläche Italiens (ohne Sizilien und Sardinien) durch das Parallelogramm angenähert. a) Wie könnte sie überlegt haben? b) Berechne den Flächeninhalt näherungsweise. Erkläre, wie du überlegt hast. Flächeninhalt des Parallelogramms So kannst du den Flächeninhalt eines Parallelogramms berechnen: Wandle das Parallelogramm gedanklich in ein flächengleiches Rechteck um. A = a ∙ h a oder A = b ∙ h b (Flächeninhalt = Seite × Höhe) h b h a D C A a a B b b Wissen 614 I3 H2 K1 4,1 5,4 6,8 5,2 Maße in dm 1 4,5 7,9 Maße in dm 7,1 4 2 615 I3 H1, 2 K2 616 I3 H4 K1 617 I3 H2 K2 618 I3 H3, 4 K3 619 I3 H1, 2 K2 Kopiervorlagen 6968j3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv