100 % Mathematik 3, Schulbuch

143 6 Gleichungen Arbeitsheft Seite 70 a) Denk dir eine natürliche Zahl aus, multipliziere ihren Vorgänger mit ihrem Nachfolger und zähle 1 dazu. Probiere das Ganze auch mit zwei weiteren Zahlen. Schreibe auf, welches Muster du entdeckst. b) Zeige mithilfe einer Gleichung, dass dieses Muster immer stimmt. Als ein Gepard in Südafrika an einemWasserloch trinkt, entdeckt er plötzlich ein Zebra, das 150m entfernt vom Wasserloch steht. Mit 30m/s setzt er zum Sprint an. Das Zebra flüchtet so schnell es kann. Seine Maximalgeschwindigkeit beträgt 18m/s. a) Wie viele Sekunden dauert es, bis der Gepard das Zebra einholt, wenn sie gleichzeitig loslaufen? b) Wie viele Sekunden dauert es, wenn das Zebra eine Sekunde nach dem Gepard losläuft? a) Erfinde eine Aufgabe. Schritt 1: Wähle die Seiten eines Rechtecks und bestimme Umfang und Flächeninhalt. Schritt 2: Verändere die Seiten. Bestimme wieder Umfang und Flächeninhalt. Schritt 3: Formuliere eine Gleichung zum Umfang wie in 570 . Schritt 4: Formuliere eine Gleichung zum Flächeninhalt wie in 575 . b) Erfinde ähnliche Beispiele für ein rechtwinkliges Dreieck. Stelle eine passende Gleichung auf und zeichne die Dreiecke. a) Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 15 cm. Die Basis ist halb so lang wie die Schenkel. b) Verdopple die Schenkel. Wie ändert sich der Umfang? c) In einem weiteren gleichschenkligen Dreieck ist jeder Schenkel dreimal so lang wie die Basis. Der Umfang beträgt 14 cm. d) Verdopple die Basis. Wie ändert sich der Umfang? Du hast eine Gleichung und Stichwörter für eine Situation. Überlege dir anhand der Stichwörter eine zur Gleichung passende Textaufgabe. a) Gleichung: 0,06x + 8 = 0,04x + 15 Stichwörter: Selina möchte neuen Handyvertrag, zwei Angebote; Grundgebühr, Gesprächskosten b) Erklärt, bei welchem Gesprächsverhalten sich Selina für Angebot A und bei welchem für Angebot B entscheiden soll. Schreibt eure Überlegungen ins Heft. Gleichung: 0,084x + 1,30 = 0,12x – 2 Stichwörter: Michael möchte Fotodrucke, zwei Angebote; Supermarkt, Fotogeschäft; Gebühr, Gutschein 585 I2 H1, 3, 4 K2 586 I2 H1, 2, 4 K2 587 I2 H1, 2 K3 Basis c Schenkel a Schenkel a 588 I2 H1, 2 K2 589 I2 H1, 3, 4 K3 590 I2 H1, 3, 4 K3 Nur b zu Prüfzwecken – Eigentum G G des Verlags öbv