100 % Mathematik 3, Schulbuch

141 6 Gleichungen Arbeitsheft Seite 69 Die Abbildungen A bis C stellen Paare von Figuren dar, die gleich großen Flächeninhalt haben. a) Zu welchen Abbildungen passen die folgenden Gleichungen? Erklärt einander eure Überlegungen. 24x = 10 · (2x + 2) passt zu 6 · (5x – 2) = 24x passt zu b) Schreibt eine passende Gleichung für die dritte Abbildung ins Heft. c) Berechnet zu jeder Abbildung die Länge x. Berechnet den Flächeninhalt der Figuren. a) Gib eine Gleichung zur Bestimmung des Flächeninhalts an. b) Berechne dann die Seitenlängen und den Umfang der Figur. Gib eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts für das Rechteck an. a) Eine Seite ist dreimal so lang wie die andere. b) Die Länge ist um 2 cm kürzer als das Fünffache der Breite. c) Der Umfang des Rechtecks beträgt 140 cm. In einem Rechteck ist die Seite a um 5 cm länger als b. Verlängert man die Seite b um 3 cm, wird der Flächeninhalt des so entstandenen Rechtecks um 27 cm 2 größer. Zeige mithilfe einer Gleichung, dass die Länge der ursprünglichen Seite b 4 cm beträgt. Ein Rechteck hat den Umfang 80m. Wenn man die eine Seite um 5m verlängert und die andere um 5m verkürzt, wird der Flächeninhalt um 25m 2 größer. Kann das stimmen? Begründe mithilfe einer Gleichung. 573 I2 H2, 3 K2 6 10 2x + 2 6x 4x 10 6 5x–2 24,5 2x 42 x + 2 A B C 4 12,6 Maße in m 574 I2 H1, 2 K2 A B C D 9 3x–2 x + 3 7 12 x–2 3x–3 3 9,5 70m² 96m² 9 cm² 117 cm² Längen in m Maße in cm 575 I2 H1, 2 K2 576 I2 H1, 2 K2 577 I2 H1, 2 K2 Kopiervorlagen b37hy4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv