100 % Mathematik 3, Schulbuch

140 6 Gleichungen Die Abbildungen A bis D stellen Paare von Figuren dar, die den gleichen Umfang haben. a) Zu welchen Abbildungen passen die folgenden Gleichungen? Erklärt einander eure Überlegungen. x + 23 = 2x + 3x + (2x – 1) passt zu 2x + (4x + 32) = 4x + (4x + 16) passt zu b) Schreibt Gleichungen zu den beiden anderen Abbildungen auf: Abb. : Abb. : c) Berechnet zu jeder Abbildung die Länge x und den Umfang der Figuren. Arbeitet im Heft. a) Gib eine Gleichung zur Bestimmung des Umfangs an. b) Berechne dann die Länge der beiden Seiten und die Größe des Flächeninhalts. Berechne die Seitenlängen und den Flächeninhalt des Recht­ ecks. Mache eine Skizze, beschreibe die Seitenlängen mit Variablen und erstelle eine Gleichung. a) Der Umfang eines Rechtecks beträgt 104 cm. Eine Seite ist dreimal länger als die andere. b) Ein Rechteck hat einen Umfang von 88 cm. Die Länge ist um 4 cm kürzer als das Dreifache der Breite. c) Die Länge eines Rechtecks ist das Dreifache der um drei verminderten Breite. Der Umfang beträgt 30 cm. In einem Rechteck ist die Seite a um 3 cm länger als die Seite b. Verdoppelt man die Länge der Seite b, so wird der Umfang des so entstandenen Rechtecks um 8 cm größer. Zeige mithilfe einer Gleichung, dass die Länge der ursprünglichen Seite b 4 cm beträgt. Verlängert man eine Seite eines Quadrats um 5 cm und verkürzt die andere Seite um 1 cm, wird der Umfang um 8 cm größer. 568 I2 H2, 3 K2 2x–4 x x 2x x 7 12 x 11 12 2x 2x–1 15 12 x 2x 2x + 8 2x 2x + 16 x A B C D 3x 2x + 2 Maße in m 2x 3x + 5 u = 50cm Maße in cm 569 I2 H1, 2 K2 570 I2 H1, 2 K2 571 I2 H1, 2 K2 572 I2 H1, 2 K2 Geometrische Rätsel – Gleichungen in der Geometrie Nur zu B Prüfzwecken – Eigentum E D des Verlags öbv