100 % Mathematik 3, Schulbuch

134 6 Gleichungen Lena hat ein Problem. Sie hat eine Gleichung umgeformt und möchte den Wert der Variablen möglichst genau angeben. a) Welcher Wert ist am genauesten? Tragt den gewählten Wert ein und schreibt eure Begründung ins Heft. b) Macht mit diesemWert die Probe. Mit den Termen dieser „Gleichungstabelle“ kannst du neun Gleichungen bauen. = 5x – 3 (2x + 1) 3 (7 – 2x) x _ 2 + 1 2 (x + 3) –3x + 4 x _ 3 a) Baue mindestens fünf Gleichungen und löse sie. b) Mache bei mindestens zwei Gleichungen eine Probe. Löse die Gleichungen. Schreibe auf, was alle Gleichungen gemeinsam haben. a) 5x = x b) 7y + 3 = 4y + 3 c) 12z = 23z d) 5 (2a + 4) – 19 = 8a + 1 Löse die Gleichungen. Schreibe auf, was alle Gleichungen gemeinsam haben. a) b = b + 3 b) 4x = 4x + 1 c) 2y + 4 = 2y – 8 d) 4 (4z – 10) + 3 = 50 + 16z – 11 Löse die Gleichungen. Schreibe auf, was alle Gleichungen gemeinsam haben. a) 5a = 5a b) 3b + 2 = 3b + 2 c) 5 – 3z = –3z + 5 d) 4 + 3 (2 + 2x) = 2 (3 + 3x) + 4 536 I2 H3, 4 K2 3x + 5 = -6 + 6x | - 3x 5 = -6 + 3x | + 6 1 1 = 3x | : 3 = x 11 __ 3 ? 4? 3? 3,6? 3,666? 3,66667? 537 I2 H2 K2 538 I2 H2, 3 K1 539 I2 H2, 3 K1 540 I2 H2, 3 K1 Lösungen einer Gleichung Gleichungen können eine Lösung, mehr als eine Lösung oder keine Lösung haben. Beispiel 1: Mehr als eine Lösung Beispiel 2: Keine Lösung 3x + 1 + x = 4x + 1 3x + 6 – x = 2x + 5 4x + 1 = 4x + 1 | – 1 2x + 6 = 2x + 5 | – 2x 4x = 4x | : 4 6 = 5 ist eine falsche Aussage. x = x Jede Zahl ist Lösung dieser Gleichung. Es gibt keine Zahl, die Lösung dieser Gleichung ist. Wissen Kompliziert verpackt – Äquivalenzumformung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv