100 % Mathematik 3, Schulbuch

133 6 Gleichungen Arbeitsheft Seite 65 Rechne wie Paul in 529 . a) 9x + 18 – 5 = –3 + 5x – 2 – 2x c) –6a – 4 + 2a – 15 = 5a – 8 + 2a b) 7 + 12y + 4 – 5y = 4y + 6 – y + 17 d) 12 – 2b + 3 = 8 – b + 24 Schreibe Schritt für Schritt auf, wie Paul diese Lösung „ausgepackt“ hat. auf beiden Seiten die Terme vereinfachen Löse die Gleichung wie Paul in 529 . Schreibe bei einer Teilaufgabe die Schritte in Worten auf (wie in 531 ). a) 8y – (10y + 26) = 82 c) 8z – 3 (20 + 4z) = 2 (2z + 8) – (11z – 35) b) –15x + 7(3x – 10) = 3 (9 – x) + 4x – 52 d) 2 (12a + 3) – 6a = 4a – 32 – 2 (3 + 2a) Mit den Termen in dieser „Gleichungstabelle“ kannst du zwölf Gleichungen bauen. = 28 – x 3x – 10 3 (x + 6) 5 (6 – x) x 2x – 5 3x + 6 – 2x Zum blau markierten Feld gehört zB die Gleichung 2x – 5 = 3x – 10. Baue alle Gleichungen und löse sie. Schreibe die Lösungen in die passenden Felder. Erkläre, wie Kim die beiden Rechnungen neben „P:“ erstellt hat. Welchen Zweck haben sie? 5x + 3 - 2x = 8 + 4x + 2 P: -35 + 3 + 14 = 8 - 28 + 2 3x + 3 = 4x + 1 0 | - 3x -1 8 = -1 8 3 = x + 1 0 | - 1 0 -7 = x Wähle je eine Gleichung aus 530 , 532 und 533 aus und überprüfe mithilfe der Probe, ob du die Lösung richtig bestimmt hast. 530 I2 H2 K1 531 I2 H1 K2 5 (r - 4) = 1 1 + 6r + 7 5r - 20 = 1 8 + 6r -20 = 1 8 + r -38 = r 532 I2 H1, 2 K2 533 I2 H2 K2 534 I2 H2 K2 Probe (Kontrolle) bei Gleichungen So kannst du überprüfen, ob du die Lösung einer Gleichung richtig bestimmt hast: • Setze auf beiden Seiten der ursprünglichen Gleichung (wie angegeben) deine Lösung ein. • Wenn die beiden Zahlenwerte nicht gleich sind, liegt sicher ein Fehler vor. Gewusst wie 535 I2 H2 K2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv