100 % Mathematik 3, Schulbuch

132 6 Gleichungen Paul hat eine Idee, wie er von der Lösung ausgehend mit verschiedenen Schritten eine Gleichung bauen kann. Erklärt einander die einzelnen Schritte von Paul und schreibt sie in Worten ins Buch. Welche Auswirkungen haben die Veränderungen auf die Lösung x = 4? Wie hat Kim die Gleichung gebaut? Schreibt die Schritte ins Buch. Baue selbst mindestens drei Gleichungen, die die Lösung x = 5 haben. Notiere deine Schritte mit Termen wie Paul und Selina. Gib jede „verpackte“ Gleichung einer Mitschülerin bzw. einem Mitschüler zum Lösen. Macht die Gleichung 2b – 8 = 4b + 2 komplizierter und notiert eure Schritte. Untersucht, welche Auswirkungen a) das Dividieren durch eine Zahl, b) das Multiplizieren mit 0 und c) das Quadrieren auf den Wert der Lösung hat. Erstellt einen Merktext, welche Schritte für das Bauen einer Gleichung erlaubt sind und welche nicht. Beachtet auch 525 und 526 . Paul überlegt: „So wie ich die Lösung einer Gleichung eingepackt habe, kann ich sie auch wieder auspacken.“ Ergänze, welche Schritte Paul auf beiden Seiten der Gleichung durchgeführt hat. 7x - 9 + 4x + 5 = 6x + 5 + 2x 1 1 x - 4 = 8x + 5 | - 3x - 4 = 5 | + 3x = 9 | : x = 3 525 I2 H1, 3 K1 x = 4 • 3 • 3 3x = 12 - 20 - 20 3x - 20 = -8 + 2x + 2x 3x - 20 + 2x = -8 + 2x 526 I2 H1, 3 K1 a = 2 3a = 6 5a = 2a + 6 5a - 5 = 2a + 1 5 (a - 1) = 2a + 1 527 I2 H1, 2 K1 528 I2 H2–4 K3 529 I2 H2 K1 Einpacken und auspacken – Äquivalenzumformung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv