100 % Mathematik 3, Schulbuch

123 5 Variablen und Terme Arbeitsheft Seite 60 Hebe den Faktor –1 heraus. a) –6a – 8b = b) 8a – 8b = c) –y – 3 = d) –6a + 8b = e) 6a + 8b = f ) –x + y = Bestimme die fehlenden Faktoren in der Multiplikationstabelle. a) · b) · 5c 10 c) · b d) · –2 c 6ac 2bc 5abc 10ab 4b 2 24b 4m 2 n –8mn Ordne die Produktformen den passenden Multiplikationstabellen aus 491 zu. Vervollständige die Multiplikationstabelle. Gib im Heft die zugehörige Summenund Produktform an. a) · n b) · n c) · n d) · n e) · 2n n n –2n n 4n n n 4n 6 18 8 6n –n 16 2 a) Zeichnet Multiplikationstabellen wie in 493 in euer Heft. Tragt an vier beliebigen Stellen Werte ein. Versucht, die Tabelle zu vervollständigen. b) Beschreibt Bedingungen, wann die Tabelle eindeutig (ohne mehrere Lösungsmöglich­ keiten) ausfüllbar ist. In welchen Situationen stößt ihr auf Schwierigkeiten? Faktorisiere nach dem Satz von Viète. a) n 2 + 8n + 12 c) a 2 + 5a + 6 e) 20 + 9x + x 2 b) n 2 – 4n + 4 d) x 2 – 4x + 3 f ) a 2 + 12a + 20 490 I2 H2 K1 491 I2 H2 K1 492 I2 H1 K1 4b · (b + 6) ab · (5c + 10) 4mn · (m – 2) c · (6a + 2b) 493 I2 H2 K2 494 I2 H1, 3, 4 K3 Der Satz von Viète (oder: Satz von Vieta) Der Mathematiker François Viète (oder: Franciscus Vieta) fand heraus, wie man Summen faktorisieren kann, obwohl sie keine gemeinsamen Faktoren enthalten. Beispiel: n 2 + 7n + 12 1. Trage zuerst n 2 und die Zahl 12 ein. Trage die Faktoren n ebenso ein, da n · n = n 2 . 2. Finde für die blauen Felder Zahlen, deren Produkt 12 und deren Summe 7 ergibt. 3. Fülle die restlichen Felder durch Ausmultiplizieren aus und kontrolliere die Lösung. 1. · n 2. · n 3 3. · n 4 n n 2 n n 2 n n 2 4n 12 4 12 3 3n 12 Geschichte der Mathematik 495 I2 H2 K2 Kopiervorlagen ic7ux4 Nur zu B Prüfzwecken Z – Eigentum des Verlags öbv