100 % Mathematik 3, Schulbuch
123 5 Variablen und Terme Arbeitsheft Seite 60 Hebe den Faktor –1 heraus. a) –6a – 8b = b) 8a – 8b = c) –y – 3 = d) –6a + 8b = e) 6a + 8b = f ) –x + y = Bestimme die fehlenden Faktoren in der Multiplikationstabelle. a) · b) · 5c 10 c) · b d) · –2 c 6ac 2bc 5abc 10ab 4b 2 24b 4m 2 n –8mn Ordne die Produktformen den passenden Multiplikationstabellen aus 491 zu. Vervollständige die Multiplikationstabelle. Gib im Heft die zugehörige Summenund Produktform an. a) · n b) · n c) · n d) · n e) · 2n n n –2n n 4n n n 4n 6 18 8 6n –n 16 2 a) Zeichnet Multiplikationstabellen wie in 493 in euer Heft. Tragt an vier beliebigen Stellen Werte ein. Versucht, die Tabelle zu vervollständigen. b) Beschreibt Bedingungen, wann die Tabelle eindeutig (ohne mehrere Lösungsmöglich keiten) ausfüllbar ist. In welchen Situationen stößt ihr auf Schwierigkeiten? Faktorisiere nach dem Satz von Viète. a) n 2 + 8n + 12 c) a 2 + 5a + 6 e) 20 + 9x + x 2 b) n 2 – 4n + 4 d) x 2 – 4x + 3 f ) a 2 + 12a + 20 490 I2 H2 K1 491 I2 H2 K1 492 I2 H1 K1 4b · (b + 6) ab · (5c + 10) 4mn · (m – 2) c · (6a + 2b) 493 I2 H2 K2 494 I2 H1, 3, 4 K3 Der Satz von Viète (oder: Satz von Vieta) Der Mathematiker François Viète (oder: Franciscus Vieta) fand heraus, wie man Summen faktorisieren kann, obwohl sie keine gemeinsamen Faktoren enthalten. Beispiel: n 2 + 7n + 12 1. Trage zuerst n 2 und die Zahl 12 ein. Trage die Faktoren n ebenso ein, da n · n = n 2 . 2. Finde für die blauen Felder Zahlen, deren Produkt 12 und deren Summe 7 ergibt. 3. Fülle die restlichen Felder durch Ausmultiplizieren aus und kontrolliere die Lösung. 1. · n 2. · n 3 3. · n 4 n n 2 n n 2 n n 2 4n 12 4 12 3 3n 12 Geschichte der Mathematik 495 I2 H2 K2 Kopiervorlagen ic7ux4 Nur zu B Prüfzwecken Z – Eigentum des Verlags öbv
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