100 % Mathematik 3, Schulbuch

122 5 Variablen und Terme a) Schreibe zu den Seitenlängen den passenden Term. Länge: Breite: b) Gib den Flächeninhalt als Summe der Teilflächen an. c) Gib den Flächeninhalt als Produkt der Seitenlängen an. a) Zeichne die Figuren ins Heft und beschrifte die Seitenlängen. b) Gib den Flächeninhalt jeweils als Summe der Teilflächen und als Produkt der Seitenlän­ gen an. Faktorisiere, indem du den Faktor 2 heraushebst. a) 6x + 8 = b) 14rs + 6t = c) 10m – 34n 2 = d) 12a + 10b = e) 6a – 20bc = f ) 40z 2 – 2 = Hebe jeweils den größtmöglichen Faktor heraus. Schreibe ins Heft. a) 20ab + 40c d) 28g – 35fh g) 25gh 2 – 35g 2 h j) 64x 2 y + y m) 42a 2 c – 14abc b) 16a – 12d e) 8ab + 12a h) 30ab – 31b k) 22ab – a n) 24cde – 72def c) 32gh – 48i f ) 11op – 5o 2 p i) 11y 2 + 13yz l) 21xy – 14xyz o) 18uv 2 w+ 4uv Wie wurde hier faktorisiert? Schreibe die Rechnungen ins Heft. a) 20a + 8a 2 = · (5 + ) c) 36ab – 54abc = · (4a – ) b) 45xy + 27x 2 y 2 = · (5 + ) d) 49y 2 z – 77yz = · (7y – ) 485 I2 H1, 3 K1 ? ? ab bc 486 I2 H1, 3 K1 ? ? xy xz ? n n ? n n² nnnn ? n ? n n² 1 ? ? a² ab 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 Faktorisieren Terme können oft von einer Summenoder Differenzform in eine Produktform umgeformt werden. Diesen Vorgang nennt man „faktorisieren“. Summenform: Differenzform: a · b + a · c = a · (b + c) a · b – a · c = a · (b – c) Faktorisieren ist die Umkehrung des Distributivgesetzes. Statt Faktorisieren sagt man auch „ herausheben “. Meist hebt man den größten gemeinsamen Faktor heraus. Gewusst wie 487 I2 H2 K1 488 I2 H2 K2 489 I2 H2 K1 Verschieden und doch gleich – Faktorisieren Film ge27cq Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv