100 % Mathematik 3, Schulbuch

118 5 Variablen und Terme Für ein Geburtstagsfest im Garten wird drei Tage lang eine Bodenabdeckung benötigt. Typ Größe Preis p: 0,50€ pro Tag und m 2 a 2 1m × 1m ab 1m × 2m b 2 2m × 2m ac 1m × 5m bc 2m × 5m a) Erklärt im Heft, was der Term 5ab + 4ac bedeutet. b) Beschriftet die Teilflächen der Abdeckung in der Zeichnung mit den passenden Termen. c) Berechnet den Flächeninhalt der Abdeckung. Tamara berechnet die Mietkosten so: (5ab + 4ac) · p = 5abp + 4acp a) Wofür steht der Term 5abp und wofür 4acp? Schreibt eine Erklärung ins Heft. b) Berechnet den Mietpreis für die Bodenabdeckung für einen Tag. c) Die Bodenabdeckung wird für 12 Tage benötigt. Gebt einen Term für den Mietpreis an. d) Welches Rechengesetz hat Tamara bei der Berechnung der Mietkosten angewendet? a) Markiert die Terme a + d bzw. b + c in der Zeichnung. Erklärt, was sie bedeuten. b) Samuel schreibt diesen Term auf: (a + d) · (b + c) = ab + ac + bd + cd. Was bedeutet dieser Term in der Zeichnung? Beschriftet die einzelnen Teilflächen mit den passenden Termen. Malt sie in verschiedenen Farben an. Gib einen Term für die Gesamtfläche an. Arbeite wie Samuel in 467 . 465 I2 H2, 3 K1 a a a c a a b a a a a 466 I2 H2–4 K1, 2 467 I2, 3 H2, 3 K1 a d b c Multiplizieren von Binomen Binome sind Terme mit zwei Teilen, die durch Plus oder Minus verbunden sind. Wenn man zwei Binome multipliziert, multipliziert man jedes Glied des ersten Binoms mit jedem Glied des zweiten Binoms. Das Distributivgesetz der Multiplikation wird also doppelt angewendet. (a + b) · (c + d) = ac + ad + bc + bd (a – b) · (c – d) = ac – ad – bc + bd Wissen 468 I2 H1, 2 K1 d a) b) c) d) e f x y g a u a b a b c a c v w Jeder mit jedem – Termprodukte Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv