100 % Mathematik 3, Schulbuch

115 5 Variablen und Terme Arbeitsheft Seite 56 a) Formuliere einen Term, mit dem du den Flächeninhalt der gesamten Bodenplatte berechnen kannst. b) Berechne die Größe des Flächeninhalts für a = 1m, a = 2m, a = 10m und a = 25m. Fabian rechnet Multiplikationen mit Variablen so: 5a ∙ 2 = 5 ∙ 2 ∙ a = (5 ∙ 2)a = 10a 7m ∙ 3n ∙ o = 7 ∙ 3 ∙ m ∙ n ∙ o = (7 ∙ 3) ∙ m ∙ n ∙ o = 21 m n o Erklärt einander, wie Fabian überlegt hat und was die Abkürzungen (KG) und (AG) bedeuten. Vereinfache. Rechne a), b), e), f ) und i), j) so wie Fabian. Bei den restlichen Teilaufgaben brauchst du die verwendeten Rechengesetze nicht anzugeben. a) 2b · 3 e) 3xz · 6 i) 4u · 3u b) 4a · 5b f ) 11a · 6bc j) 2a · a · 4a c) 5 · 7xy g) s · s k) 5 · 6a · 3 d) 9c · 6ab h) x · x · x l) 9 · 2y · y In den grün umrandeten Kästchen stehen Ergebnisse, die durch Multiplikation aus jeweils zwei blauen Termkärtchen entstanden sind. Schreibe möglichst viele Aufgaben auf, die zu diesen Ergebnissen passen. Welche Seitenlängen könnte ein Rechteck mit diesem Flächeninhalt haben? a) 30xy b) 25x 2 c) 24ab 446 I2 H1, 2 K1 Variablen und Zahlen multiplizieren •  Wenn man Zahlen und Variablen multipliziert, fasst man zuerst die Zahlen und dann die Variab­ len in alphabetischer Reihenfolge zusammen. Es gelten Kommutativund Assoziativgesetz sowie die Vorrangregeln. Beispiel: 6 · a · 3 · b = (6 · 3) · a · b = 18 · a · b = 18ab •  Werden gleiche Variablen multipliziert, werden sie als Potenzen angegeben: Beispiel: 4a · 5a · 2a = (4 · 5 · 2) · a · a · a = 40a³ Wissen 447 I2 H2, 4 K1 KG AG KG AG 448 I2 H2 K1 449 I2 H2 K1 18x 2ax 180ax 90ax 50a 2 60a 2 x 10a 2 36x 2 18ax 10x 50a 10ax 30a 2 x 30ax 108ax 2 10ax 5a 2 10a a x 5a 5 2x 6ax 450 I2 H2 K1 6a 3a Kopiervorlagen jj86gm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv