100 % Mathematik 3, Schulbuch

108 5 Variablen und Terme a) Zeichne das Muster bis zur achten Figur ins Heft. Ergänze die Tabelle. Figur 1 2 3 4 5 6 7 8 x Anzahl der Punkte 1 4 Produktschreibweise 1 ∙ 1 2 ∙ 2 Potenzschreibweise 1 2 2 2 b) Schreibe die Spalten für die zehnte und die hundertste Figur ins Heft. a) Berechne die Quadrate der Zahlen. … 0,01 2 = 0,1 2 = 1 2 = 10 2 = 100 2 = … … 0,02 2 = 0,2 2 = 2 2 = 20 2 = 200 2 = … … 0,03 2 = 0,3 2 = 3 2 = 30 2 = 300 2 = … … … … … … b) Setze die Tabelle im Heft um mindestens 6 Zeilen und je 1 Spalte links und rechts fort. c) Schreibe eine Anleitung, wie ZehnerHunderterund Tausenderzahlen quadriert werden. d) Schreibe eine Anleitung, wie Dezimalzahlen quadriert werden. Schreibe als Multiplikation und berechne danach. a) (–5) 2 = b) (–3) 2 = c) (–b) 2 = d) Schreibe eine Anleitung, wie negative Zahlen quadriert werden. Berechne im Heft. a) 7 2 – 3 ∙ 2 2 b) 84 – 9 2 + 4 2 ∙ 19 c) 5 2 + (92 – 3 ∙ 8) – 25 d) 10 2 – 5 2 + 10 2 – (65 – 8 2 ) ∙ 6 2 415 I1 H1, 3 K1 Quadrieren Multipliziert man eine Zahl oder Variable mit sich selbst, spricht man vom„Quadrieren“. Beispiel: a ∙ a = a 2 (Sprechweise: „a hoch 2“ oder „a Quadrat“). Das Wort „Quadrat“ kommt daher, dass der Flächeninhalt eines Quadrats durch das Multiplizieren der beiden gleich langen Seiten berechnet wird (A = a 2 ). Wissen 416 I1 H2 K1 417 I1 H2, 3 K1 Vorrangregel beim Potenzieren Man rechnet Potenzen vor den Grundrechnungsarten aus. Beispiel: 45 – 6 2 = 45 – 36 = 9 Wissen 418 I1 H2 K2 Hoch 2 und hoch 3 – Potenzieren Nur zu Prüfzwecken a – Eigentum des Verlags öbv