100 % Mathematik 3, Schulbuch

104 5 Variablen und Terme Sprichst du„mathematisch“? – gemischte Terme Für ein Volleyballturnier werden zehn Tage lang folgende Absperrgitter benötigt. Erklärt, was der Term bedeutet. a) 5a + 25b + 20c + 10d b) (5p + 25q + 20r + 10s) ∙ 10 Lena berechnet die Mietkosten so: 50p + 250q + 200r + 100s a) Wofür steht der Term 50p? Schreibe eine Erklärung ins Heft. b) Beschreibe, warum der Term von Lena richtig ist. Schreibe jeweils einen Term für die Berechnung der Gesamtlängen an. Beispiel: 3 Absperrgitter der Längen a und b: 3 ∙ (a + b) = 3a + 3b a) je 7 Absperrgitter der Längen a und c c) je 4 Absperrgitter der Längen a, b und d b) je 12 Absperrgitter der Längen b und d Berechne die Gesamtlänge der Terme 398 a) bis c). Gib die Terme in einer anderen Schreibweise an. a) (2x + 3y) ∙ 4 b) 6 ∙ (5a + 9b + 3c) c) (8x – 2y) ∙ 3 d) 7 ∙ (9x – 3y + 4z) Vereinfache die Terme so weit als möglich. a) 5a + 6 ∙ (4a – 2b) – 4 ∙ (a + 5b) b) 14b – (9a – 3b) ∙ 6 – (5a – b) ∙ 9 c) (4a – 9b) ∙ 6 + (3a + 2b) ∙ 2 – (a + b) ∙ 8 Kim und Darian haben den Wert des Terms von 401 a) so berechnet: Kim: 5 + 6 ∙ (4 - 4) - 4 ∙ (1 + 10) = = 5 + 6 ∙ 0 - 4 ∙ 11 = = 5 + 0 - 44 = -39 Darian: 5 + 6 ∙ (4 - 4) - 4 ∙ (1 + 10) = = 5 + 24 - 24 - 4 - 40 = -39 Erklärt die Rechenwege von Kim und Darian. Welchen findet ihr geschickter? 396 I2 H3 K1 397 I2 H3 K1 398 I2 H1, 2 K2 399 I2 H2 K2 400 I2 H1 K1 Tipp Vervielfache zuerst die Sum­ men und Differenzen. Löse dann die Klammern auf. 401 I2 H1 K1 402 I2 H2, 3 K2 Typ Länge Mietpreis für 1 Tag 1002 a = 1m p = 1€ 1004 b = 2m q = 2€ 1010 c = 5m r = 3€ 1016 d = 8m s = 5€ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv