100 % Mathematik 3, Schulbuch

101 5 Variablen und Terme Arbeitsheft Seite 49 Die Absperrung von 381 soll für zwei Tage gemietet werden. a) Gib unterschiedliche Terme zur Berechnung des Gesamtpreises an. b) Berechne den Gesamtpreis. c) Wofür stehen die Variablen? d) Wie heißt der kürzeste Term zur Beschreibung des Gesamtpreises? e) Gib an, welche Rechengesetze du zur Vereinfachung des Terms angewendet hast. a) Zeichne selbst einen Plan für eine Absperrzone. b) Stelle für die Gesamtlänge der Absperrung einen möglichst kurzen Term auf. Berechne sie. c) Stelle für die Miete pro Tag einen möglichst kurzen Term auf. Berechne den Gesamtpreis. d) Wie ändert sich der Term von c), wenn die Absperrgitter für acht Tage benötigt werden? Die Terme beschreiben den Umfang einer Figur. Ordne zu. Stelle für den Umfang der Figur einen möglichst kurzen Term auf. Berechne den Umfang für x = 8 cm. Rechnen mit Variablen Für die Schreibweise von Variablen gibt es folgende Vereinbarungen: 1. Statt 3 ∙ a schreibt man auch 3a: 3 ∙ a = 3a 2. Es gilt: 1 ∙ a = 1a = a 3. Die Zahl, mit der die Variable multipliziert wird, steht vorne: zB 2b statt b ∙ 2. Diese Zahl nennt man Koeffizient . 4. In vielen Fällen können Terme vereinfacht werden. Dabei gelten die bekannten Rechengesetze (Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Vorrangregeln). Beispiele: a + a + a = 3a a + b + a + a + b = 3a + 2b Wissen 382 I2 H1, 2 K1 383 I2 H1, 2 K1 384 I2 H1 K1 a) b) d) 2x x–1 19 x+10 x+8 3 x+6 x+2 4 x x+3 x+1 x+2 4 c) 3x + 18 3x + 27 4x + 10 2x + 12 x + 2 + 8 + x + 2 x + 3 + 3x + 7 x + 19 + 2x + 8 x – 1 + 2x + 19 385 I2 H1, 2 K1 3·x 2·x 3·x 3·x 4·x 2,5·x x 1,5·x a) b) c) d) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum x–1 3 des Verlags öbv