100 % Mathematik 2, Arbeitsheft

11 9 Prozentrechnung 299 a) ZB: Auf dem Schulhof, der den größeren Flächeninhalt hat, ist mehr Platz. Schulhof 1 > Schulhof 2 b) Schulhof 1: 46 Kästchen ⩠ 414m 2 , Schulhof 2: 45 Käst- chen ⩠ 405m 2, Schulgebäude: 90 Kästchen ⩠ 810m 2 , Schulgelände gesamt: 181 Kästchen ⩠ 1 629m 2 300 a) Beachte: 1 Kästchen ⩠ 9m 2 , das entspricht dem Flächeninhalt eines Quadrates mit einer Seitenlänge von 3m. Berücksichtige, dass die Hochbeete und der Naschgarten einen Wasseranschluss benötigen. Außerdem muss genügend Platz für Fluchtweg aus dem Schulgebäude zur Verfügung stehen. Die geplanten Gestaltungselemente sollten möglichst gleichmäßig auf die beiden Schulhöfe aufgeteilt werden. b) Kosten: 4 · 500 € + 8 000 € + 2 · 1 000 € + 800 € + 2 · 400 € + 5 500 € = 19 100 € Das Budget reicht aus. (Rest: 900 €) 301 vervierfacht, verdoppelt, verneunfacht, verdreifacht 302 ZB: Lukas hat nicht Recht. Werden die Seitenlängen eines Rechtecks halbiert, so wird der Flächeninhalt geviertelt. Lukas benötigt für die kleine Platte nur eine viertel Dose Farbe. 303 Maßstab 1 : 100 bedeutet: 1m ⩠ 10mm; ZB: Sarah hat nicht Recht. Der Flächeninhalt bestimmt die Größe eines Zimmers. Das Zimmer mit den Maßen 5m x 4m ist daher um 2m 2 größer als das Zimmer mit den Maßen 6m x 3m. 304 Kreuze von oben nach unten an: falsch, falsch, richtig; richtig: ZB: Wenn ich eine Seitenlänge beim Rechteck verdopple, ist der Flächeninhalt doppelt so groß. 305 eindimensional zweidimensional dreidimensional Länge 100 ha Strecke Fußballfeld Volumen 15 km Fläche 127 Liter Entfernung Rasenfläche 7 Kubikdezimeter 3mm; 0,53m 1 Ar 5 Milliliter 306 a) 1,375 km = 13 dm b) 10,75 a = c) 7 770mm = 77,7 d) 0,25m e) 76 000 307 A = 630 ; u = 126 cm 308 1 Blatt: A = cm 2 ; Block: 309 a) A = 1,63 cm 2 (1,625) c) A = 2,4 cm 2 310 a) a = 43mm, α = β = 69°, γ = 42° b) A = b · h b _ 2 c) A = 6 cm mm, u = 116mm 311 ZB: Kathete 1: 90 athete 2: 30m bzw. Kathete 1: 105m, Kathete 2: 35 inweis: a = 3 · b; 25,8m < b ≤ 36,5m) 312 ZB: Wie lang sind die Katheten des rechtwinkligen Dreiecks? Kathete 1: 28 cm, Kathete 2: 20 cm (Hinweis: b · (b + 8) = 560) KAPITEL 9 313 a) 2a-Klasse: Beach-Volleyball; 2b-Klasse: Fußball b) Sportart 2a 2b Tennis 2_ 20 = 10_ 100 = 10% 4_ 25 = 16_ 100 = 16% Schwimmen 5_ 20 = 25_ 100 = 25% 7_ 25 = 28_ 100 = 28% Fußball 4_ 20 = 20_ 100 = 20% 10_ 25 = 40_ 100 = 40% Beach-Volleyball 9_ 20 = 45_ 100 = 45% 4_ 25 = 16_ 100 = 16% 314 a) Mit der Prozentangabe kann man die beiden Klassen besser vergleichen, weil gleiche Anteile zB 1 von 100 gegenübergestellt werden. b) ZB: In der 2b geht ein etwas größerer Anteil schwimmen als in der 2a. Der Prozentsatz an Jugendlichen, die Fußball spielen, ist in der 2b doppelt so groß wie in der 2a. Der Prozentsatz an Jugendlichen, die Beach-Volleyball spielen, ist in der 2a mehr als doppelt so groß wie in der 2b. 315 Kreuze von oben nach unten an: richtig, falsch, falsch 316 ZB: Ein Viertel des Quadrats ist grün gefärbt. Ein Zehntel des Quadrats ist rosa gefärbt. Ein Zwanzigstel des Quadrats ist blau gefärbt. Ein Fünfundzwanzigstel des Quadrats ist orange gefärbt. Drei Fünfzigstel des Quadrats sind weiß. 317 a) 1_ 4 = 25%, 1_ 5 = 20%, 3_ 20 = 15%, 3_ 10 = 30% b) ZB: c) 10 318 a) b) c) f) g) h) 3% 15% % 4% 15,5% 4,5% Bruchzahl 3_ 100 2_ 5 1_ 25 31_ 200 9_ 200 Dezimalzahl 0,03 0,5 0,4 0,04 0,155 0,045 319 größter gefärbter Anteil: bei c) a) 1_ 2_ 5 = 0,4 = 40% c) 13_ 25 = 0,52 = 52% d) 40 = 0,475 = 47,5% 320 a) gesamt: 100% Wähle Farben, die sich deutlich von einander unter- scheiden. c) 1% ⩠ 3,6 °: 17% ⩠ 61°, 13% ⩠ 47°, 9% ⩠ 32°, 11% ⩠ 40°, 3% ⩠ 11°, 1% ⩠ 3,6°, 46% ⩠ 166° (durch Rundung: 360,6°) d) 1% ⩠ 1mm: 17% ⩠ 17mm, 13% ⩠ 13mm, 9% ⩠ 9mm, 11% ⩠ 11mm, 3% ⩠ 3mm, 1% ⩠ 1mm, 46% ⩠ 46mm 321 Summe: 100% ⩠ 360° ⩠ 10 cm Kreisdiagramm: 1% ⩠ 3,6°: 60% ⩠ 216°, 10% ⩠ 36°, 8% ⩠ 29°, 5% ⩠ 18°, 17% ⩠ 61°; Prozentstreifen: 1% ⩠ 1mm: 60% ⩠ 60mm, 10% ⩠ 10mm, 8% ⩠ 8mm, 5% ⩠ 5mm, 17% ⩠ 17mm 322 ZB: Fast ein Viertel der Burschen verwendet das Handy zum Spielen. Mädchen verwenden das Handy und die meisten Handy- Funktionen häufiger als die Burschen. Die SMS-Funktion des Handys wird von Mädchen und Burschen häufiger genützt als die Telefon-Funktion. 323 Kreuze von oben nach unten an: richtig, falsch, richtig, richtig, richtig 324 Säulendiagramm: ZB: 1 cm breit, 1% ⩠ 2mm Medien nicht verzichten Säulendiagramm Handy 28,2% ⩠ 56mm Buch 4,8% ⩠ 10mm Fernsehen 11,7% ⩠ 23mm Internet 35,7% ⩠ 71mm Radio 2,5% ⩠ 5mm Musik 11, 8% ⩠ 24mm Zeitung 1,4% ⩠ 3mm K K K K K K Nur 750 dm cm 3 = 76 dm 3 cm 2 99,2 zu Prüfzwecken Raum % Prozent – Eigentum 107 500 dm 2 2 = 2 500 cm 2 1,09m 2 (1,091 2) b) A = 3,78 cm 2 2 ; a = 43 m, K m (H des b) Verlags d) e) 25% 50% 40 3_ 20 25_ 100 1_ 2 0,15 0,25 2 = 0,5 = 50% b) 19_ öbv