100 % Mathematik 2, Arbeitsheft

10 8 Messen und berechnen I 257 Vergleiche mit den Zeichnungen von Aufg. 256! 258 Kreuze an: a) x · 2 = 14 b) x – 300 = 500 c) x_ 3 = 650 259 a) x_ 3 = 1,5 b) 20 – x = 13,50 c) t + 26 = 38 d) 1,80 : 3 = n 260 a) Preis : 3 = Ausverkaufspreis b) 2 · k = e c) s + 5 = i 261 a) ZB: 7 Törtchen kosten 17,43 €. Wie viel kostet ein Stück? Gleichung: 7 · t = 17,43; t = 2,49; 1 Törtchen kostet 2,49 €. b) ZB: Alle Schulbücher von Petras Großmutter sind nur halb so dick wie die von Petra. Omas Schulbücher erreichen eine Höhe von 60 cm. Wie hoch reicht der Stapel von Petras Schulbüchern? Gleichung: p : 2 = 60; p = 120; Petras Schulbücher erreichen eine Höhe von 1,20m. 262 Kreuze an: Gleichung: (x + 5) : 2 + 15 = 21; Lösung: x = 7 263 264 ZB: Denk dir eine Zahl. Subtrahiere von der Zahl 3. Das Ergebnis dieser Subtraktion dividiere durch 2 und addiere anschließend 6. Du erhältst 8. x = 7; Rechenschritte: – 6; · 2; + 3 265 a) x = 17 b) y = 50 c) a = 12,4 d) b = 29 266 a) x > 5 b) x ≤ 10 c) x ≥ 4 267 ZB: In der Großraumseilbahnkabine dürfen max. 30 Personen mitfahren. x ≤ 30. Melanie möchte mindestens 3 Runden mit dem Riesenrad fahren. x ≥ 3. 268 a) ZB: Die Leiter reicht höchstens 5m hoch. b) ZB: Am Kurs müssen mehr als 8 aber weniger als 35 Personen teilnehmen. 269 a) x : 10 > 5 b) x + 5 > 10 c) x – 5 < 10 d) x_ 5 ≤ 10 270 a) L = {7, 8, 9, …} b) L = {0, 1, 2, … 38, 39, 40} c) L = {0, 1, 2} d) L = {136, 137, 138, …} 271 4 Streichhölzer 272 Vergleiche mit den Zeichnungen von Aufg. 256! 273 ZB: x + 1 = y 274 ZB: 43 = m + 10 275 a) x = 9 b) x = 5 276 Gleichung: x : 3 + 49 = 51; Lösung: x = 6; Max denkt an die Zahl 6. 277 a) x = 28 c) x = 67 278 Gleichung: 3 · x – 9 = 42; Lösung: x = 17 279 ZB: y + y + y + y + 3 = 35; 4 · y + 3 = 35; 35 – 4 · y = 3 280 a) Vergleiche mit den Zeichnungen von Aufg. 256! b) 11 · x + 10 = 65 c) x = 5; Der Eintritt kostet für eine Studentin bzw. einen Student 5 €. KAPITEL 8 281 dreidimensional; eindimensional; zweidimensional 282 5,5 km; 1 500m; 7 cm; 5 cm; 35 cm 2 ; 6m 3 ; 5 l 283 a) 1,001 km < 1 010m (= 1,01 km) < 1,1 km < 1 101m (= 1,101 km) b) 2,03m < 22 dm (= 2,2m) < 2m 3 dm (= 2,3m) < 233 cm (= 2,33m) c) 2m 2 < 202 dm 2 = 2,02m 2 < 0,2 a (= 20m 2 ) d) 3 033 cm 3 (= 3,033 dm 3 ) < 33 dm 3 < 3m^3 3 dm 3 (= 3 003 dm 3 ) < 3,03m 3 (= 3 030 dm 3 ) 284 a) 25 cm = 2 dm 5 cm = 0,25m = 1_ 4 m = 250mm b) 75m = 750 dm = 0,075 km c) 25 cm 2 = 2 500mm 2 = 0,25 dm 2 = 1_ 4 dm 2 d) 75 ha = 3_ 4 km 2 = 7 500 a = 0,75 km 2 = 750 000m 2 e) 125 cm 3 = 1_ 8 dm 3 = 0,125 dm 3 = 125 000mm 3 = 0,125 l f) 15 dm 3 = 0,015m 3 = 15 000 cm 3 285 a) Figur B, Figur E und Figur F b) Figur E und Figur G c) ZB: Stell dir vor der Umfang ist ein Seil. Du kannst das Seil gerade vor dir auflegen, dann schließt es keine Fläche ein. Du kannst das Seil aber auch in andere Formen bringen, sodass es verschiedene Flächen zB: Rechtecke und ein Quadrat einschließt. Die größte mögliche eingeschlossene Fläche ist eine Kreisfläche. Die Seillänge, also der Umfang, ist immer gleich geblieben, die eingeschlossenen Flächen nehmen unterschiedliche Größen an. 286 A = 10,25 ; Zeichne zB ein Rechteck mit den Maßen 4,1 287 b) 23 140 000mm d) 2 350 a f) 23,4 ichtig: 8 500 ; Das Komma muss um drei Stellen nach rechts (hinten) verschoben werden, Kim hat das Komma nur um zwei Stellen nach rechts (hinten) verschoben. b) richtig: 0,247 a; Das Komma muss um zwei Stellen nach links (vorne) verschoben werden, Kim hat das Komma nur um eine Stelle nach links (vorne) verschoben. c) richtig: 50 cm; 1m = 100 cm, daher lautet das richtige Ergebnis 50 cm. Kim könnte die Einheit verwechselt haben, denn 1m = 1 000mm, dann wäre das richtige Ergebnis 500mm. 289 a) Rechteck: a = 40mm, b = 20mm; Quadrat: s = 23mm b) halbes Rechteck: rechtwinkliges Dreieck: a = 40mm, b = 20mm, c = 45mm halbes Quadrat: gleichschenklig, rechtwinkliges Dreieck: a = 23mm, b = 33mm Die Katheten sind die Seitenlängen vom Rechteck bzw. vom Quadrat. Sie bilden den rechten Winkel. Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Sie ist die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck. Ursprünglich war die Hypotenuse eine Diagonale des Rechtecks bzw. des Quadrats. c) halbes Rechteck: rechtwinkliges Dreieck: A = 4 cm 2 ; halbes Quadrat: gleichschenklig, rechtwinkliges Dreieck: A = 265mm 2 (264,5) 290 a) u = a + b + c; A = a · b_ 2 b) u = x + y + z; A = x · y_ 2 c) u = e + f + g; A = e · g_ 2 d) u = r + s + t; A = r · t_ 2 e) u = u + v + w; A = v · w_ 2 291 a) a = 7m ⩠ 35mm, b = 9m ⩠ 45mm, c = 11,4m ⩠ 57mm b) A = 31,5m 2 292 a) u = 30,7 dm; 3,07m Leiste b) A = 40,5 dm 2 293 a) A = 18m 2 b) 13,5 l Farbe 294 ZB: Wie viele Säcke Erde muss Martina mindestens bereitstellen? A = 10,9m 2 (10,88); 17 Säcke Erde (16,32; nur Aufrunden ist sinnvoll.) 295 a) a = 14 cm b) A = 84,7 cm 2 296 zweite Kathete: b = 90m 297 A = 924m 2 ; l = 33m 298 a = 6 cm, b = 12 cm (Hinweis: a · b = 72; und b = 2 · a) K K K K K K Nur zu Prüfzwecken cm 2 cm x 2,5 cm. a) 34,05m 2 e) 4,5 l 288 a) r – Eigentum b) x = 7,5 des K Verlags mm 3 c) 14 km dm 3 öbv