100 % Mathematik 2, Arbeitsheft

9 7 Gleichungen 225 b = 33mm, β = 123°, _ AC = e = 86mm, _ BD = f = 53mm 226 a) β = 114°, _ AC = e = 89mm, _ BD = f = 58mm b) α = 64°, β = 116°, _ BD = f = 38mm 227 Vergleiche mit der Aufg. 548 im Schulbuch! 228 a) β = δ = 114°, γ = 87°, _ AC = e = 36mm, _ BD = f = 21mm b) α = 114°, β = δ = 89°, γ = 68°, _ BD = f = 24mm 229 d = 33mm, α = 117°, β = 130°, δ = 63°, h = 30mm, _ AC = e = 72mm, _ BD = f = 63mm 230 c = 26,5mm, α = 44°, β = 62°, γ = 119°, δ = 135°, _ AC = e = 72mm, _ BD = f = 58mm 231 a) Die beiden gleichschenkligen Trapeze 1 und 7 sind kongruent. b) ZB: Die Vierecke sind kongruent. Ihre Seitenlängen und Winkel stimmen überein. 232 c = 25mm, γ = 102°, δ = 141°, _ AC = 49mm, _ BD = 56mm 233 b = 41,5mm, d = 31mm, _ AC = e = 47mm, β = 49°, γ = 131°, δ = 80° 234 a) b) c) d) 235 Achte auf sichtbare und unsichtbare Kanten! Beginne mit den Kanten der vorderen Fläche! 236 Vergleiche mit der Zeichnung von Aufg. 234 a)! dreiseitiges Prisma: a = 15mm, b = 12mm, c = 20mm, h K = 20mm Wähle als Verkürzungsverhältnis zB 1_ 2 und als Verzerrungs winkel α = 135°. Zeichne unsichtbare Kanten strichliert! Beachte parallele Kanten! 237 238 ZB: 239 ZB: 240 Dreiecke sind kongruent, wenn sie in ihren Seitenlängen und Winkel übereinstimmen. 241 a) Würfel b) regelmäßiges sechsseitiges Prisma Vergleiche mit den Schrägrissen und Netzten von Aufg. 237! 242 Dreieck: b = 53mm, α = 19°, γ = 41° Parallelogramm: b = 33mm, β = 115°, _ AC = e = 75mm, _ BD = f = 51mm Deltoid: α = 123°, β = δ = 87°, γ = 63°, _ BD = f = 39mm Trapez: b = 33,5mm, β = 56°, γ = 124°, δ = 112°, h = 28mm, _ AC = e = 42mm, _ BD = f = 48mm Raute: β = 100°, _ AC = e = 84mm, _ BD = f = 71mm Allgemeines Viereck: β = 116°, γ = 70°, δ = 74°, _ AC = e = 51mm, _ BD = f = 48mm 243 Vergleiche mit den Kongruenzsätzen im„Wissenskasten“ von Seite 129 in deinem Schulbuch! a) SSS-Satz: Ein Dreieck ist eindeutig konstruierbar, wenn alle Seiten gegeben sind. b) Nein, diese Angaben entsprechen keinem Kongruenz- satz. c) Nein, zum Konstruieren eines Dreiecks muss mindestens eine Seitenlänge als Bestimmungsstück angegeben sein. d) SSW-Satz: Ein Dreieck ist eindeutig konstruierbar, wenn zwei Seiten und der der längeren Seite gegenüberliegen- de Winkel gegeben sind. 244 Vergleiche mit dem Netz eines dreiseitig, rechtwinkligen Prismas von Aufg. 237! a = 12mm , b = 30mm, c = 32mm, = 14mm Die Mantelflächen sind Rechtecke mit folgenden Maßen: 12mm x 14mm, 30 mm und 32mm x 14 245 a) Ja, die Querschnittfläche des dreiseitigen Prismas ist eindeutig durch den SWS-Satz bestimmt. Die Breite der Rampe, die Körperhöhe des Prismas, kann Alexander frei wählen. b) ergleiche mit dem Schrägriss von Aufg. 572 b) in deinem Schulbuch! dreiseitig, stumpfwinkliges Prisma: a = 3m ⩠ 60mm, b = 2m ⩠ 40mm, c = 4,3 mm; zB h K = 6m ⩠ 120mm Wähle als Verkürzungsverhältnis zB 1_ 2 und als Verzer- rungswinkel α = 135°. Zeichne unsichtbare Kanten strichliert! Beachte parallele Kanten! KAPITEL 7 ZB: x (Anzahl in roter Schachtel) 5 10 15 20 25 y (Anzahl in blauer Schachtel) 1 2 3 4 5 247 Kreuze an: In der roten Schachtel sind fünfmal so viele Hölzer wie in einer blauen Schachtel. In der roten Schachtel sind gleich viele Hölzer wie in allen blauen Schachteln. In einer blauen Schachtel ist ein Fünftel der Hölzer der roten Schachtel. 248 Vergleiche auch mit den Aufg. 595 und 596 in deinem Schulbuch! 249 Tabelle 1: Schachtelaufgabe C Tabelle 2: Zeichne: 1 blaue Schachtel = 3 rote Schachteln; Tabelle 3: Schachtelaufgabe A; Tabelle 4: Schachtelaufgabe B 250 a) Vergleiche mit der Zeichnung von Aufg. 603 im Schulbuch! b) x = 8 251 a) 5 b) 2 c) 4 d) 1 Gleichung zu 3: 3 · x + 2 = 2 · x + 5 252 a) 2; 5; 8; 11; 14; x = 3 b) 2; 4; 6; 8; 10; x = 7 c) 21; 17; 13; 9; 5; x = 14 253 Vergleiche mit den Zeichnungen von Aufg. 251! a) x = 3 b) x = 1 254 a) y_ 4 b) b – 4 c) a · 4 d) x + 4 e) a · 4 f) x + 4 g) b – 4 h) y_ 4 255 a) x + 4,3 = 7,3 b) 3 · x = 21,3 c) x + 26,02 = 56,42 d) 27,8 – 15,3 = x 256 a) ZB: 57 = 32 + x; 57 – x = 32; 57 – 32 = x b) ZB: 3 · x + 17,5 = 31; 3 · x = 31 –17,5; x + x + x +17,5 = 31 K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K Nur zu Prüfzwecken - mm x 14 V – h K Eigentum des 246 Verlags m ⩠ 86 öbv mm