100 % Mathematik 2, Arbeitsheft

4 3 Rechnen mit Brüchen b) 3 7_ 30 1 19_ 30 1 18_ 30 = 1 3_ 5 23_ 30 13_ 15 11_ 15 3_ 5 1_ 6 7_ 10 1_ 30 c) 4 3_ 12 1 5_ 6 2 5_ 12 1 1_ 6 2_ 3 1 3_ 4 107 a) 6_ 7 – 4_ 7 = 2_ 7 b) 1_ 2 – 1_ 7 = 5_ 14 c) 2_ 5 – 3_ 15 = 3_ 15 = 1_ 5 108 Lösungswort: MATHE IST SUPER 109 a) 3 7_ 12 – 2 1_ 3 = 15_ 12 = 1 1_ 4 b) 6_ 5 – 5_ 6 = 11_ 30 c) 5 – 1 2_ 9 = 3 7_ 9 d) 2 3_ 4 – 11_ 8 = 1 3_ 8 ; 2 3_ 4 – 1 1_ 2 = 1 1_ 4 ; 2 3_ 4 – 1 7_ 16 = 1 5_ 16 = 2 3_ 4 – 21_ 16 = 1 7_ 16 110 ZB: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um. Bringe alle Brüche auf den gleichen Nenner. Führe die Additionen bzw. Subtraktionen aus. Beachte, dass Klammern zuerst berechnet werden. Mehrere Subtrahenden können in einer „Additionsklammer“ zusammengefasst werden und erst zum Schluss subtrahiert werden. a) 3_ 10 b) 5_ 4 = 1 1_ 4 c) 41_ 60 d) 3 19_ 20 111 ZB: Wie viel Zeit benötigt Alexander pro Woche für seine Hausübungen? 6 1_ 4 h 112 Rest: 1_ 5 l; 4_ 5 l 113 a) (1): 9_ 1 + 8_ 2 = 13; (2): 9_ 1 – 2_ 8 = 8 6_ 8 b) ZB (1): 1_ 3 + 2_ 4 = 5_ 6 ; (2): 6_ 7 – 5_ 8 = 13_ 56 c) ZB (1): 9_ 1 + 8_ 2 = 13; (2): 7_ 3 – 4_ 6 = 1 2_ 3 114 a) 9_ 8 = 1 1_ 8 b) Vergleiche mit den Darstellungen von Aufg. 275 im Schulbuch! 115 a) 1_ 4 · 3 = 3_ 4 b) 5 · 2_ 5 = 2 ·3 = 2 116 a) 10_ 6 = 1 2_ 3 b) 15 1_ 117 a) ZB: 1 kg sind 1 5 von 1 000 g sind 200 sind 2_ g 400g. b) 75 d) 36 kg 118 3_ 4 · 3_ 7 = 28 119 a) 1_ 3 b) _ 32 c) 5_ 28 d) e) ZB: Brüche werden multipliziert, indem man die Zähler und die Nenner miteinander multipliziert. 120 · 5_ 6 1 1_ 2 7 5_ 7 25_ 42 15_ 14 = 1 1_ 14 5 3_ 9 36 = 1_ 12 15_ 54 = 5_ 18 9_ 18 = 1_ 2 21_ 9 = 2 1_ 3 2_ 5 2_ 20 = 1_ 10 10_ 30 = 1_ 3 6_ 10 = 3_ 5 14_ 5 = 2 4_ 5 3 3_ 4 15_ 6 = 2 1_ 2 9_ 2 = 4 1_ 2 21 121 a) 1_ 4 · 1_ 2 = 1_ 8 b) 2_ 3 · 3_ 4 = 1_ 2 c) 2_ 10 · 1_ 8 = 1_ 40 d) 3_ 7 · 2 = 6_ 7 e) 3_ 12 · 2_ 9 = 1_ 18 122 1_ 3 · 5_ 9 = 5_ 27 ; 3_ 8 · 2_ 9 = 1_ 12 ; 7_ 11 · 3_ 4 = 21_ 44 ; 3_ 4 · 2_ 3 = 1_ 2 ; 3_ 7 · 5_ 7 = 15_ 49 ; 3_ 11 · 1_ 2 = 3_ 22 ; 2_ 5 · 5_ 6 = 1_ 3 123 a) 7_ 4 · 3_ 4 = 21_ 16 = 1 5_ 16 b) 5_ 8 · 7_ 4 = 35_ 32 = 1 3_ 32 c) ZB: 10_ 7 · 7_ 4 = 5_ 2 = 2 1_ 2 ; 7_ 4 · 4_ 5 = 7_ 5 = 1 2_ 5 d) ZB: 2_ 3 · 3_ 4 = 1_ 2 ; 5_ 8 · 4_ 5 = 1_ 2 124 a) 112 km b) 28 km ⩠ 1_ 6 vom 168 km 125 Aufgabe B: 15; Aufgabe A: 3_ 20 126 a) 15_ 2 = 7 1_ 2 b) 2_ 35 c) 2_ 15 d) 9_ 4 = 2 1_ 4 127 ZB: Der erste Bruch, hier 3_ 4 , wird mit dem Kehrwert des zweiten Bruches, also 5_ 2 , multipliziert. Das Ergebnis wird, wenn notwendig, vollständig gekürzt und in eine gemischte Zahl umgewandelt. 128 a) 4_ 7 : 9 = 4_ 63 b) 3 : 1 1_ 2 = 2 c) 1_ 2 : 1_ 11 = 11_ 2 = 5 1_ 2 d) 3_ 10 : 1_ 2 = 3_ 5 e) 3_ 5 : 4_ 9 = 27_ 20 = 1 7_ 20 f) 5 1_ 8 : 1 1_ 3 = 123_ 32 = 3 27_ 32 129 Lösungswort: BALLONS 130 2 1_ 2 = 2 5_ 10 = 2,5; 1 5_ 100 = = 1,05; 9_ 25 = 18_ 50 = 0,36; 3_ 4 = 75_ 100 = 0,75; 5_ 8 = 5 = 6_ 10 = 0,6; 4_ 131 Kreuze an: a) c) 1_ 50 d) 1_ 4 132 ZB: a) Fehler: Marjam hat nicht auf einen Dezimalbruch erweitert. richtig: 1_ 2 = 5_ 10 = 0,5 ehler: Marjam hat nicht auf einen Dezimalbruch erweitert. richtig: 2 ehler: 1_ 3 kann nicht auf einen Dezimalbruch erweitert werden, es entsteht eine periodische Dezimalzahl. richtig: 1_ 3 = 0,3 133 a) 3,375 50 d) 4, _ 81 e) 0,2· f) 2,75 g) 4,7 134 a) 5 135 9_ = 27_ 12 = 2 = 2 25_ 100 = 2,25; 2 1_ 25 = 102_ 50 = 204_ 100 = 2 4_ 100 = = 2,04; 7_ 5 = 1 2_ 5 = 14_ 10 = 1,4; 3_ 4 = 9_ 12 = 75_ 100 = 0,75; 12_ 5 = 2 4_ 10 ; nicht angemalte Felder: 4_ 9 ; 1,04; 3_ 5 ; 75_ 1000 ; 1,2; 75_ 10 ; 2,75; 204_ 1000 136 a b a + b a – b a · b a : b 3_ 7 1_ 7 4_ 7 2_ 7 3_ 49 3 20 7_ 10 20 7_ 10 19 3_ 10 14 28 4_ 7 3_ 4 5_ 8 1 3_ 8 1_ 8 15_ 32 1 1_ 5 137 Kreuze von oben nach unten an: richtig, richtig, falsch richtig gestellte Aussage: ZB: Ein Drittel der Lose gewinnt. Das bedeutet, dass jedes dritte Los ein Gewinn ist. 138 Vergleiche mit den Zeichnungen von Aufg. 95! ZB: Beim Erweitern werden Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl (≠ 0) multipliziert. 139 a b c (a + b) · c a : c a · b a · b – c 2_ 5 1 2_ 3 1_ 3 31_ 45 1 1_ 5 2_ 3 1_ 3 7_ 10 3_ 4 0,25 29_ 80 2 4_ 5 21_ 40 11_ 40 19_ 21 20 3_ 7 8 47_ 49 2 1_ 9 18 2_ 21 17 2_ 3 140 5_ 12 von 60 Stiften ⩠ 25 Kugelschreiber; 15 Bleistifte, 20 Farbstifte 141 a) 1 1_ 5 – 5_ 6 = 11_ 30 b) 12_ 3 · 4 = 16 c) 15_ 8 : 3 = 5_ 8 K K K K K K K Nur _ 7 = 2 7 000 g. 1_ 5 von 1 000 mm c) 48 s 9_ 15 zu c) 2_ 3 Prüfzwecken 21_ 20 25_ 40 = 0,625; 3_ 1_ 25 b) 1_ 8 b) F c) F – Eigentum g, daher e) 432 kg 1_ 2 1_ 4 5_ 28 3_ des 4 Verlags _ 50 = 4_ 100 = 0,04 · b) 1 1_ 250 c) 29_ h) 2_ 3 3_ b) 8_ 16 1_ 4 öbv 5 = 640_ 800 = 0,8