100 % Mathematik 2, Arbeitsheft

3 3 Rechnen mit Brüchen 76 a) α _ 2 = 22,5° b) β _ 2 = 47,5° c) γ _ 2 = 12,5° 77 a) α _ 2 = 23° b) β _ 2 = 84° c) γ _ 2 = 97,5° 78 ZB: Die Winkelsymmetralen sind die Diagonalen und 3 von 6 Symmetrieachsen des Sechsecks. Es entstehen 6 gleichsei­ tige Dreiecke, die Winkelsymmetralen schneiden sich alle in einem Punkt (dem Umkreisund Innkreismittelpunkt). 79 a) Vergleiche mit der Aufg. 171 im Schulbuch! b) 1 Teil = 15° 80 A (1 | 1), B (2,25 | 2), C (3,5 | 1), D (6 | 1), E (7 | 2,5), F (6 | 3), G (3,5 | 3), H (1 | 3), I (0,5 | 2) 81 82 a) b) c) 83 a) _ AB _ 2 = 19mm b) _ CD _ 2 = 22,5mm c) γ _ 2 = 19° 84 Zeichne die Strecke _ AB. Errichte in den Eckpunkten A und B Normale auf die Strecke _ AB. Zeichne zwei Parallele zur Strecke _ AB. Die Schnittpunkte der Parallelen mit den Normalen sind die Eckpunkte C und D. Du kannst auch ein so erhaltenes Rechteck an der Strecke _ AB spiegeln. Die yKoordinaten der Punkte B, C 1 , C 2 sind gleich. Die yKoordinaten der Punkte A, D 1 , D 2 sind auch gleich. Beschrifte gegen den Uhrzeigersinn und lies die Koordinaten der neuen Eckpunkte ab. 85 a) b) 86 Zeichne einen gestreckten Winkel. Konstruiere 60° im Uhrzeigersinn und anschließend die Winkelsymmetrale. Du erhältst 150° gegen den Uhrzeigersinn. 150° = 180° – 30° Kapitel 3 87 a) grün: 4 _ 9 , blau: 5 _ 9 b) grün: 2 _ 5 , blau: 3 _ 5 c) grün: 4 _ 6 = 2 _ 3 , blau: 2 _ 6 = 1 _ 3 d) grün: 4 _ 8 = 1 _ 2 , blau: 4 _ 8 = 1 _ 2 88 a) 2 _ 5 b) 1 _ 4 c) 3 _ 8 89 ZB: 90 a) 3 _ 8 b) ZB: Marie zeichnet drei Kreise, die sie in acht gleich große Teile unterteilt. In jedem Kreis malt sie einen Teil an. Lukas unterteilt ein Rechteck in acht gleich große Teile und malt drei Teile an. c) ZB: Marie: Lukas: 91 Gesamt­ anzahl „Treffer“ Treffer­ quote als Bruch „Nicht­ treffer“ a) 12 5 5 _ 12 7 b) 72 7 7 _ 12 65 c) 7 _ 12 bzw. 65 _ 72 92 a) 2 _ 3 : Zwei von drei Blumen sind verwelkt. b) 7 _ 12 : ZB: Peter hat schon sieben von seinen zwölf Buntstiften gespitzt. c) 4 _ 5 : ZB: Mitte des Monats hat Monika bereits 800 SMS von ihren 1 000 gratis SMS verbraucht. 93 a) Paula teilt die Flaggen in gleich große Farbteile. b) Flagge 2: rot: 2 _ 3 , weiß: 1 _ 3 ; Flagge 3: grün: 1 _ 3 , gelb: 1 _ 3 , rot: 1 _ 3 94 a) < b) < c) < d) < ZB: Vergleiche mit den richtigen Argumenten die Samuels Gruppe in Aufg. 215 im Schulbuch gefunden hat! 95 a) 4 _ 6 = 2 _ 3 b) 8 _ 16 = 4 _ 8 = 2 _ 4 = 1 _ 2 c) 4 _ 12 = 1 _ 3 d) 4 _ 8 = 2 _ 4 = 1 _ 2 96 6 _ 15 = 8 _ 20 = 2 _ 5 ; 12 _ 36 = 4 _ 12 = 2 _ 6 ; 6 _ 12 = 3 _ 6 = 1 _ 2 ; 4 _ 20 = 2 _ 10 = 1 _ 5 97 a) 3 _ 9 b) 108 _ 630 c) 12 _ 40 d) 1 _ 4 e) 42 _ 54 f) 10 _ 75 g) 9 _ 12 h) 2 _ 3 i) 16 _ 100 j) 3 _ 5 98 a) Alex b) Sina und Bea c) Pauls d) : 60; : 180 e) 7 _ 8 ; 5 _ 3 99 100 a) < b) > c) = d) < e) > f) = g) < 101 a) Strategie 3: 1 _ 9 < 2 _ 9 < 3 _ 9 < 4 _ 9 < 6 _ 9 < 7 _ 9 b) Strategie 2: 3 _ 11 < 3 _ 10 < 3 _ 9 < 3 _ 7 < 3 _ 6 < 3 _ 4 c) Strategie 1: 2 _ 27 < 5 _ 27 < 1 _ 3 = 9 _ 27 < 5 _ 9 = 15 _ 27 < 2 _ 3 = 18 _ 27 < 7 _ 9 = 21 _ 27 102 a) 4 _ 20 , 2 _ 10 b) 2 _ 12 , 2 _ 20 c) 2 _ 7 , 5 _ 1 , 5 _ 6 , 4 _ 15 , 3 _ 10 103 1 1 _ 4 + 3 _ 7 = 19 _ 28 104 a) 7 _ 8 b) 16 _ 15 = 1 1 _ 15 c) 19 _ 18 = 1 1 _ 18 105 1 _ 4 + 1 _ 4 = 1 _ 3 + 1 _ 6 = 1 _ 2 ; 11 _ 80 + 51 _ 80 = 3 _ 8 + 2 _ 5 = 31 _ 40 ; 3 _ 14 + 10 _ 14 = 4 _ 7 + 5 _ 14 = 13 _ 14 ; 2 _ 24 + 5 _ 24 = 3 _ 16 + 5 _ 48 = 7 _ 24 ; 19 _ 36 + 12 _ 36 = 4 _ 9 + 5 _ 12 = 31 _ 36 ; 29 _ 50 + 10 _ 50 = 7 _ 10 + 2 _ 25 = 39 _ 50 ; 3 _ 24 + 16 _ 24 = 3 _ 8 + 5 _ 12 = 19 _ 24 106 a) 3 4 _ 9 7 _ 9 2 6 _ 9 = 2 2 _ 3 2 _ 9 5 _ 9 2 1 _ 9 K K K K K K K K K K K Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags , ; öbv