100 % Mathematik 2, Schulbuch

77 3 Rechnen mit Brüchen Arbeitsheft Seite 37 Emma und Lukas wandeln den Bruch 7 _ 8 in eine Dezimalzahl um: Emma rechnet so: Lukas rechnet so: 7 _ 8 = 350 _ 400 = 175 _ 200 7 _ 8 = 7 : 8 = 0,875 = 875 _ 1 000 = 0,875 a) Erkläre: Wie haben Emma und Lukas gerechnet? b) Wandle die Brüche 13 _ 8 und 7 _ 40 in eine Dezimalzahl um. Entscheide selbst, welche Strategie du anwenden möchtest. Wandle durch eine Division in eine Dezimalzahl um. a) 2 _ 3 = 2 : 3 = b) 7 _ 11 = c) Was fällt dir beim Ergebnis von a) und b) auf? Wandle die Brüche in periodische Dezimalzahlen um. a) 4 _ 9 b) 8 _ 3 c) 2 _ 11 d) 25 _ 33 e) 40 _ 99 Wandle 5 _ 6 in eine Dezimalzahl um. Was unterscheidet diese Zahl von den periodischen Dezimalzahlen in 325 ? Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um. Entscheide selbst, welches Verfahren du anwendest. a) 7 _ 12 = b) 5 _ 8 = c) 17 _ 10 = d) 39 _ 50 = e) 19 _ 20 = f ) 1 _ 11 = g) 6 _ 9 = h) 3 _ 7 = I1 H1–3 K2 323 Bruch als Division Der Bruchstrich ist ein Divisionszeichen. Ein Bruch bedeutet also auch: „Zähler dividiert durch Nenner.“ Beispiel: 23 _ 40 = 23 : 40 Wissen I1 H1, 2 K1 324 Periodische Dezimalzahlen Dezimalzahlen, bei denen sich nach dem Komma einzelne Ziffern oder Zifferngruppen wiederholen, heißen periodische Dezimalzahlen. Beispiele: 1 _ 3 = 0,33333… = 0,3· (sprich: „Null Komma drei periodisch“) 5 _ 11 = 0,45454545… = 0, _ 45 (sprich: „Null Komma vier fünf periodisch“) Wissen I1 H1, 2 K1 325 I1 H1, 2 K1 326 I1 H1, 2 K1 327 Kopiervorlagen t57r9f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum 8 des Verlags öbv