100 % Mathematik 2, Schulbuch

70 3 Rechnen mit Brüchen Zwei Drittel von drei Viertel – Brüche multiplizieren Darko soll herausfinden, wie viel ein Drittel von einem Fünftel ist. Er überlegt mithilfe des Rechteckmodells: Erklärt, wie Darko diese Aufgabe gelöst hat. Bestimme die Lösung wie Darko. Du kannst dazu das Rechteckmodell verwenden. a) 1 _ 2 von 1 _ 2 b) 1 _ 2 von 1 _ 6 c) 1 _ 3 von 1 _ 2 d) 1 _ 3 von 1 _ 8 e) 1 _ 4 von 1 _ 2 f ) 1 _ 4 von 1 _ 10 g) 1 _ 5 von 1 _ 2 h) 1 _ 5 von 1 _ 7 i) Schreibe eine Anleitung, wie man 1 _ 2 , 1 _ 3 , 1 _ 4 oder 1 _ 5 eines Bruches berechnen kann. Lena hat 3 _ 4 l Kiwisaft. Für die Zubereitung einer Nachspeise braucht sie 2 _ 3 davon. Sie zeichnet dieses Rechteckmodell. a) Erklärt Lenas Lösungsweg. b) Stellt die folgenden Aufgaben auf die gleiche Art dar: A: 3 _ 4 von 4 _ 5 B: 7 _ 10 von 2 _ 3 C: 2 _ 5 von 5 _ 8 D: 5 _ 8 von 2 _ 5 a) Schreibt eine Anleitung, wie man den Bruchteil eines Bruches berechnen kann. b) Vergleicht C und D von 287 . Was fällt euch auf? Florian kennt sich nicht mehr aus: „Bei einer Multiplikation muss doch immer eine größere Zahl herauskommen. Bei den Beispielen von 287 kommt aber immer eine kleinere heraus! Das verstehe ich nicht.“ Lena erklärt: „Wenn du eine Zahl mit 1 multiplizierst, verändert sie sich nicht. Wenn du sie mit mehr als 1 multiplizierst, wird sie vergrößert. Wenn du sie mit weniger als 1 multiplizierst wird sie aber verkleinert. Das ist so, weil …“ Wie könnte Lenas Erklärung lauten, wenn sie das Rechteckmodell als Hilfsmittel verwendet? Schreibe sie ins Heft. Vervollständige das Rechteckmodell und ermittle das Ergebnis. a) b) 1 _ 6 von 1 _ 2 = 2 _ 3 von 2 _ 3 = I1 H1, 3 K1 285 _ 1 5 _ 1 5 _ 1 5 _ 1 5 _ 1 5 _ 1 3 _ 1 3 _ 1 3 _ 1 5 _ 1 5 _ 1 5 _ 1 5 _ 1 5 1 _ 3 von 1 _ 5 = 1 _ 15 I1 H1, 2 K1 286 _ 3 4 _ 2 3 I1 H1, 3 K2 287 2 _ 3 von 3 _ 4 = 6 _ 12 = 1 _ 2 I1 H1, 3 K2 288 I1 H4 K2 289 I1 H1, 3, 4 K2, 3 290 Nur zu Prüfzwecken , – Eigentum des Verlags öbv