100 % Mathematik 2, Schulbuch

25 1 Eigenschaften von Zahlen Arbeitsheft Seite 11 Julia und Goran fragen den Schafhirten: „Wie viele Schafe sind denn in deiner Herde?“ Der Schafhirte stellt Ihnen als Antwort ein Rätsel: „Es sind mehr als 190, aber weniger als 200 Schafe. Wenn je zwei in den Stall laufen, bleibt eines übrig. Wenn sie zu dritt in den Stall laufen, bleibt keines übrig.“ Stimmt das, was Milena und Lukas behaupten? Begründe deine Antwort. a) Milena meint: Egal, welche fünfstellige Zahl ich mit den Ziffernkärtchen bilde, sie ist immer durch 3 teilbar. b) Lukas behauptet: Jede neunstellige Zahl, die ich mit den Ziffernkärtchen bilden kann, ist durch 9 teilbar. Wähle sechs der Ziffernkärtchen so aus, dass alle Zahlen, die du damit bilden kannst, durch 9 teilbar sind. Meine Wahl: a) Denkt euch eine Zahl aus, die größer als 10 und kleiner als 1 000 ist. Sie soll mehrere dieser Bedingungen erfüllen: • Die Zahl ist nicht zweistellig. • Die Ziffernsumme ist durch 3 teilbar. • Die Zahl ist kleiner als 900. • Alle Ziffern der Zahl sind Primzahlen. • Die Zahl ist ein Vielfaches von 5. • Die Ziffern von rechts nach links werden größer. Für jede Aussage, die auf deine Zahl zutrifft, erhaltet ihr einen Punkt. b) Findet ihr eine Zahl, die alle Bedingungen erfüllt? Welche Primzahl ist das? Addiert man zu der Primzahl 3, so ergibt sich eine Zahl, die durch 2, 4, 5, 10 und 16 teilbar ist. Die Primzahl ist größer als 100 aber kleiner als 200. I1 H2 K2 90 Milenas Kärtchen: Lukas Kärtchen: 3 7 5 1 6 2 9 8 4 4 3 1 2 5 I1 H4 K3 91 I1 H1, 2 K2 92 1 7 3 8 5 4 6 2 9 I1 H1, 2 K2 93 I1 H1, 2 K2 94 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv