100 % Mathematik 2, Schulbuch

225 11 Messen und berechnen II Arbeitsheft Seite 111 Bemale die Grundfläche des Prismas und ermittle das Volumen. a) b) c) d) e) Wie wurde der Quader bzw. Würfel zerteilt, um das Prisma daneben zu erhalten? Zeichne die Schnittlinie am Quader ein. Wie oft ist das Prisma im Quader enthalten? Kontrolliere durch eine Rechnung. a) b) c) Leo behauptet: „Diese beiden Kartenstapel haben das gleiche Volumen.“ Was meinst du dazu? I3 H2 K1 879 2,1 dm 4 x 2 x 5 cm 3,2 dm 4 cm 3 cm 4,5 cm (Maße in cm) 1,5 dm 2,2 cm 3 2 4 3 I3 H1, 2 K2 880 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 40 mm 40 mm 40mm 40 mm 28mm 28mm 63 dm 22 dm 84 dm 63 dm 22 dm 21 dm I3 H4 K1 881 Der italienische Mönch und Mathematiker Bonaventura Cavalieri lebte im 17. Jahrhundert. Der mathematische Schwerpunkt Cavalieris lag unter anderem in der Geometrie. Sein berühmtestes Ergebnis ist das nach ihm benannte Cavalieri-Prinzip: Es besagt, dass verschiedene Körper das gleiche Volumen besitzen, wenn in jeder Schnitthöhe die Schnitt- flächen beider Körper gleich groß sind. Geschichte der Mathematik Volumen eines Prismas Das Volumen eines Prismas ist der Flächeninhalt der Grundfläche multipliziert mit der Körperhöhe. Kurz: V = G ∙ h K V … Volumen, G … Grundfläche, h K … Körperhöhe Wissen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv