100 % Mathematik 2, Schulbuch

18 1 Eigenschaften von Zahlen Teilbar oder nicht teilbar? – Teilbarkeitsregeln und Sachaufgaben Tamara untersucht, ob diese Zahlen durch 4 teilbar sind: 68 = 40 + 28 40 durch 4 teilbar, 28 durch 4 teilbar 7 1 = 40 + 31 40 durch 4 teilbar, 31 nicht durch 4 teilbar 54 = 40 + 14 40 durch 4 teilbar, … a) Beschreibt, wie Tamara vorgeht. b) Untersucht, ob Tamaras Zahlen durch 4 teilbar sind. Ist die Zahl durch 4 teilbar? Gehe wie im„Gewusst wie“-Kasten vor. a) 86 b) 42 c) 74 d) 280 e) 354 f ) 506 Lena behauptet: „Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die aus den letzten zwei Ziffern gebil- dete Zahl durch 4 teilbar ist.“ a) Hat Lena Recht? Überprüfe ihre Behauptung mit diesen Zahlen: 12 16 116 188 152 328 348 1 024 b) Hängt Lenas Behauptung mit der Summenregel zusammen? Begründe deine Antwort. a) Kreuze an, ob diese Zahlen durch 2, 3 und 6 teilbar sind. 6 15 32 36 72 120 123 2 x 3 x 6 x b) Was haben die Zahlen, die durch 6 teilbar sind, gemeinsam? Ist die Zahl durch 6 teilbar? a) 74 b) 162 c) 255 d) 306 e) 1 024 f ) 10 122 a) Überprüfe mithilfe einer Tabelle: Ist eine Zahl durch 15 teilbar, wenn sie durch 3 und 5 teilbar ist? b) Suche auf die gleiche Weise noch mehr Teilbarkeitsregeln (zB für 18). I1 H1, 4 K1 43 100 = 40 + 40 + 20 108 = 100 + 8 124 = 100 + 24 Summenregel anwenden Mithilfe der Summenregel kannst du herausfinden, ob eine größere Zahl einen bestimmten Teiler hat. •  Zerlege die Zahl in Summanden, bei denen du die Teilbarkeit leicht überprüfen kannst. •  Überprüfe bei jedem Summanden die Teilbarkeit. Beispiel 1: Ist 4 ein Teiler von 163? 163 = 100 + 40 + 23 100 durch 4 teilbar, 40 durch 40 teilbar, 23 nicht durch 4 teilbar → 163 nicht durch 4 teilbar Beispiel 2: Ist 4 ein Teiler von 256? 256 = 200 + 40 + 16 Alle Summanden sind durch 4 teilbar → 256 durch 4 teilbar Gewusst wie I1 H1 K1 44 I1 H1 K2 45 I1 H1, 2 K1 46 I1 H1, 2 K1 47 I1 H1, 2 K2 48 Film 62z5ic Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv