100 % Mathematik 2, Schulbuch

17 1 Eigenschaften von Zahlen Arbeitsheft Seite 7 Tom stellt Zahlen mit Punkten in der Stellenwerttafel dar. Er meint: „So sehe ich sofort: Die Ziffernsumme von 221 ist 5.“ Stelle fünf selbstgewählte Zahlen mit Punkten dar und gib ihre Ziffern- summe an. Rechts sind einige Zahlen in der Stellenwerttafel dargestellt. a) Welche der Zahlen sind durch 3 teilbar? b) Vergleiche die Anzahl der Punkte mit den Zahlen, die durch 3 teilbar sind bzw. nicht teilbar sind. Was fällt dir auf? Milena meint: „Wenn eine Zahl durch 6 Punkte dargestellt wird, so ist sie durch 6 teilbar!“ Marie meint: „Wenn eine Zahl durch 9 Punkte dargestellt wird, so ist sie durch 9 teilbar!“ Überprüfe: Wer hat Recht? Begründe deine Entscheidung. Ergänze die Ziffern so, dass die Zahl durch 3 teilbar ist. a) 2 5 b) 2 c) 82 d) 9 e) 12 Welche der folgenden Zahlen sind durch 9 teilbar? a) 819 b) 7 362 c) 6 533 d) 78 e) 9 720 f ) 842 g) 57 105 h) 680 011 a) Zeige, dass die folgenden Zahlen durch 3 teilbar sind: 1 011, 2 202, 44 004, 80 088, 303 003, 700 070 007 b) Sarah behauptet: „Alle Zahlen, die aus drei gleichen Ziffern und sonst nur aus Nullen bestehen, sind immer durch 3 teilbar.“ Zeige, dass Sarah Recht hat. Ismael behauptet: „Alle Zahlen, die durch 9 teilbar sind, sind auch durch 3 teilbar.“ Hat Ismael Recht? Begründe deine Antwort. I1 H1 K2 36 I1 H1, 4 K2 37 I1 H1, 4 K3 38 Teilbarkeitsregel für 3 und 9 Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Ziffernsumme durch 3 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Ziffernsumme durch 9 teilbar ist. Beispiel: Ziffernsumme von 468: 4 + 6 + 8 = 18 → durch 9 teilbar, also ist 468 durch 9 teilbar Wissen I1 H2 K1 39 I1 H2 K1 40 I1 H2, 4 K1 41 I1 H4 K1 42 H Z E H Z E 21 111 210 300 101 130 202 321 504 Kopiervorlage 8nb7iy Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv