100 % Mathematik 2, Schulbuch

165 8 Messen und berechnen I Arbeitsheft Seite 81 Die ein-, zwei- oder dreidimensionalen Wesen benutzen Maßeinheiten zum Vergleichen und  Messen von Größen in ihrer Welt. mm, cm, dm, m, km mm 2  , cm  2  , dm  2  , m  2  , a, ha, km  2 mm 3  , cm  3  , dm  3  , m  3  , ml, l a)  Schreibe diese Überschriften in die passende Spalte: 1D (eindimensional), 2D (zweidimensional), 3D (dreidimensional) b)  Ordne diese Begriffe der entsprechenden Spalte zu: Flächeninhalt, Rauminhalt/Volumen, Streckenlänge a)  Ergänze die passenden Einheiten: Wolfgang kauft Holzbretter für 18,5    (m  3  , kg, m  2  )  Terrassenboden. Anschließend möchte er auch noch den Zaun erneuern. Er rechnet aus, dass er 16,8   (cm, m  2  ,  m) Zaun braucht. b)  Florian behauptet: „Mein Aquarium fasst 180 l Wasser“.  Seine Mutter meint: „Nein, das sind doch 180 dm  3  “. Wer hat  Recht? Begründe deine Antwort. Entscheide, ob du die Angaben der Größe nach ordnen kannst oder nicht. Begründe deine Antwort und ordne, falls möglich. a) 4m; 425 cm; 42 dm; 0,003 km; 839mm  c) 1 500m  2  ; 0,8 ha; 2 300 cm  2  ; 1 km  2 b) 16 cm  2  ; 5 dm  2  ; 9m  3  ; 18m  2 d) 1 dm  3  ; 0,8 l; 375 cm  3 a)  Was hat die „Hochzahl“ (zB „2“ in m  2  ) bei manchen Maßein­ heiten mit den Dimensionen zu tun? Schreibe auf, was dir  dazu einfällt. b)  Man kann die Maßeinheiten auch so herleiten: 1 cm 2 = 1 cm ∙ 1 cm 1 cm 3 = 1 cm ∙ 1 cm ∙ 1 cm Erkläre, wie man auf diese Herleitung kommt. c)  Erinnerst du dich noch an die Umwandlungszahlen für  nächstkleinere bzw. nächstgrößere Maßeinheiten? Erkläre,  wie sie mit den Dimensionen zusammenhängen. Könnt ihr mit dem Rechenausdruck eine Länge, einen Flächeninhalt, ein Volumen oder  nichts davon berechnen? a, b und c stehen für eine bestimmte Länge. Begründet eure  Antworten. a) a ∙ a b) a + b ∙ c c) a ∙ a + b ∙ c d) a + b ∙ b e) c ∙ c ∙ c f ) b ∙ b ∙ c + a ∙ a ∙ a g) 2 ∙ a + 2 ∙ b h) a + b + c I1 H1 K1 675 I1 H2 K2 676 I1 H2 K1 677 Tipp Diese Abbildungen helfen dir beim Erklären der Hoch­ zahlen. cm cm 2 cm 3 I1  H3, 4  K3 678 I2  H1, 4  K3 679 Nur c c zu Prüfzwecken , – Eigentum des Verlags m öbv