100 % Mathematik 2, Schulbuch

14 1 Eigenschaften von Zahlen Ganz besondere Zahlen – Primzahlen Emilija ordnet sieben Kästchen zu einem Rechteck an: Gibt es noch andere Möglichkeiten, die sieben Kästchen zu einem Rechteck anzuordnen? Begründe deine Antwort. Zeichne im Heft alle möglichen Rechtecke aus a) 3 Kästchen, b) 4 Kästchen, c) 6 Kästchen, d) 11 Kästchen. e) Wie viele Möglichkeiten gibt es jeweils? Was fällt dir auf? Sarah hat begonnen, die Teiler der Zahlen von 1 bis 20 zu bestimmen. a) Setze die Tabelle im Heft bis 20 fort. Zahl Teiler Anzahl der Teiler 1 1 1 2 1, 2 2 b) Markiere die Zahlen, die nur zwei Teiler haben. Was fällt dir an den Teilern auf? Bestimme alle Primzahlen zwischen 20 und 30. Mit dem„Sieb des Eratosthenes“ kannst du alle Primzahlen von 1 bis 100 finden: a) Streiche die Zahl 1. b) 2 ist eine Primzahl: Streiche alle Vielfachen von 2 (außer 2 selbst). c) Streiche danach alle Vielfachen der Primzahl, die der vorher gefunden Primzahl am nächsten liegt (zB zu 2 ist das 3). d) Wiederhole Schritt c) so lange, bis du bei den Vielfachen einer Primzahl keine neuen Zahlen mehr durchstreichen kannst. I1 H3, 4 K1 22 I1 H1, 3 K2 23 I1 H1 K1 24 Primzahlen Alle Zahlen, die nur zwei Teiler haben, heißen Primzahlen. Sie sind nur durch 1 und durch sich selbst teilbar. Beispiele: Die Primzahlen zwischen 1 und 20 sind: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Wissen I1 H2 K1 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 I1 H2 K1 26 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv