100 % Mathematik 2, Schulbuch

138 6 Figuren und Körper konstruieren Dreiecke inVierecken – Vierecke konstruieren, zerlegen in Dreiecke Arbeitet in der Gruppe und geht Schritt für Schritt so vor: 1. Eine bzw. einer von euch zeichnet ein allgemeines Viereck auf ein Blatt Papier so, dass es die anderen nicht sehen. Sie bzw. er misst die Länge der Seiten und die Größe der Winkel ab. 2. Die anderen erfragen nun gemeinsam Informationen über das Viereck. Wenn sie sich sicher sind, genug Informationen zu haben, zeichnen sie das Viereck. 3. Überlegt und diskutiert in der Gruppe: •  Sind alle Vierecke kongruent? Richtig gezeichnet ist das  Viereck, wenn es ausgeschnitten genau über das gegebene Viereck passt. • Wie viele Informationen habt ihr gebraucht? •  Hättet ihr das Viereck auch mit weniger oder anderen Informationen zeichnen können?  Probiert das aus. Sind die beiden Vierecke kongruent? Was musst du überprüfen? Vergleicht zu zweit und diskutiert. Gibt es mehrere Möglichkeiten? Konstruiere das Viereck im Heft. Überlege zuerst, wie du vorgehst. a) b) I3 H2, 4 K1, 3 558 I3 H1 K2 559 Allgemeine Vierecke konstruieren Um ein allgemeines Viereck eindeutig konstruieren zu können, braucht man fünf Bestimmungsstücke. • Erstelle zuerst eine Skizze. • Zerlege das Viereck mithilfe einer Diagonale in zwei Dreiecke. • Überlege dir einen Konstruktionsweg für jedes Dreieck. • Konstruiere nacheinander beide Dreiecke. Gewusst wie I3 H2 K2 560 28° 45° 57° 5 cm 7 cm 4 cm 10 cm 6,5 cm 80° A D C B 8 cm A D C B D A C B a b d α β δ γ c Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv