100 % Mathematik 2, Schulbuch

137 6 Figuren und Körper konstruieren Arbeitsheft Seite 67 Emma zeichnet ein Trapez und schreibt den Konstruktionsweg auf. Dabei ist auch ihr einiges durcheinander geraten. Bringe die einzelnen Schritte in die richtige Reihenfolge. Führe die Konstruktionen durch. Trapez: a = 7 cm, c = 3 cm, d = 4 cm, α = 35° Ziehe eine Parallele zu a durch den Punkt D. So erhältst du den Punkt C. 1. Zeichne zuerst die Seite a und beschrifte die Punkte A und B. Zeichne dann bei A den Winkel ein. So erhältst du den Punkt D. Trage die Länge d auf dem Schenkel des Winkels ab. Schlage nun von D aus die Länge c ab. Konstruiere die Trapeze. a) allgemeines Trapez: b = 45 mm, c = 35 mm, d = 4 cm, δ = 120° b) allgemeines Trapez: a = 4 cm, b = 3 cm, α = 55°, β = 65° c) gleichschenkliges Trapez (b = d, α = β, γ = δ): a = 5 cm, b = 3,5 cm, α = 60° d) gleichschenkliges Trapez: b = 75mm, c = 82mm, γ = 112° Von einem Trapez kennst du diese Längen und Winkel: b = 5 cm, c = 4 cm, γ = 95° a) Welche Größe vom Trapez musst du noch kennen, um es zeichnen zu können? b) Gibt es mehrere Möglichkeiten? Felix meint: „Wenn ich von einem Trapez drei Seiten und die Höhe kenne, dann kann ich es ohne Winkel konstruieren.“ Hat Felix Recht? Begründe deine Antwort und kontrolliere durch eine Zeichnung. Konstruiere das Trapez: a) a = 9,2 cm, b = 5,3 cm, d = 4,3 cm und h = 3,3 cm. b) b = 63mm, c = 41mm, d = 55mm, h = 45mm Mit welchen Angaben könnt ihr ein Trapez konstruieren? Probiert mit Skizzen und begründe eure Vermutungen. Könntet ihr auch eine Angabe weglassen? a) a, b, d, α b) a, c, α, β, γ c) b, c, d, β, γ I3 H2 K2 552 I3 H2 K2 553 D A C B a b d α β δ γ c I3 H1, 2 K2 554 Tipp Die Höhe des Trapezes ist der Normalabstand paralle- ler Seiten. h I3 H2, 4 K3 555 I3 H2 K1 556 D A C B a b d α β δ γ c I3 H2, 3, 4 K3 557 Kopiervorlagen u2r8zm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv