100 % Mathematik 2, Schulbuch

133 6 Figuren und Körper konstruieren Arbeitsheft Seite 65 a) Louis behauptet, dass im Dreieck die gekennzeichneten Winkel alle 120° groß sind. Hat er Recht? Begründe deine Antwort. b) Wie groß sind die eingezeichneten Winkel beim Quadrat und beim Sechseck? Kannst du eine Gesetzmäßigkeit erkennen? c) Wie groß sind die Zentriwinkel beim regelmäßigen Fünfeck, Achteck bzw. Hunderteck? Zeichne die Vielecke und überprüfe, ob die Seitenlängen gleich lang sind. a) Zeichne in den ersten Kreis ein regelmäßiges Sechseck. b) Zeichne in den zweiten Kreis ein regelmäßiges Fünfeck. c) Zeichne in den dritten Kreis ein regelmäßiges Achteck. a) Konstruiere ein regelmäßiges Sechseck im Heft. b) Konstruiere zwei weitere regelmäßige Vielecke im Heft. I3 H4 K2 533 Lexikon Die eingezeichneten Winkel nennt man Zentriwinkel des Vielecks. Tipp Vielecke kannst du leicht in einem Kreis einzeichnen: Dividiere 360° durch die An- zahl der Ecken. So erhältst du einen Zentriwinkel, den du vom Mittelpunkt aus ein- zeichnen kannst. Die restlichen Eckpunkte kannst du am Kreis mit dem Zirkel abschlagen. Übrigens Zeichne am Computer mit einer Geometriesoftware regelmäßige Vielecke. I3 H2 K1 534 I3 H2 K2 535 Platonische Körper werden von gleichen regelmäßigen Vielecken begrenzt. Sie haben Dreiecke, Quadrate oder Fünfecke als Seitenflächen. Es gibt nur fünf verschiedene platonische Körper: Tetraeder Hexaeder Oktaeder Dodekaeder Ikosaeder 4 gleichseitige Dreiecke 6 Quadrate (Würfel) 8 gleichseitige Dreiecke 12 regelmäßige Fünfecke 20 gleichseitige Dreiecke Der Begriff geht auf den griechischen Philosophen Platon (ca. 427–347 v. Chr.) zurück. Platon ordnete jeden platonischen Körper einem der fünf „Elemente“ zu: Feuer (Tetraeder), Erde (Hexaeder), Luft (Oktaeder), Äther (Dodekaeder), Wasser (Ikosaeder) Geschichte der Mathematik Kopiervorlagen 8b74fp Computer 92c74d Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv