100 % Mathematik 2, Schulbuch

131 6 Figuren und Körper konstruieren Arbeitsheft Seite 64 Ein weiterer besonderer Punkt im Dreieck ist sein Schwer- punkt. So konstruierst du ihn: a) Zeichne ein Dreieck auf ein Blatt Papier. b) Ermittle die Mittelpunkte aller Seiten. (mit dem Zirkel oder durch Messen) c) Verbinde diese Mittelpunkte mit den gegenüberliegenden Eckpunkten. Als Schnittpunkt erhältst du den Schwerpunkt. d) Schneide nun das Dreieck aus und versuche, es auf der Spitze eines Stiftes zu balancieren. David kann den Mittelpunkt eines Kreises finden. Er geht so vor: 1. Ich zeichne in den Kreis ein Dreieck. 2. Dann konstruiere ich die Strecken- symmetralen zweier Seiten. 3. Der Schnittpunkt der Symmetralen ist der Kreismittelpunkt. Zeichne den Mittelpunkt des Kreises in der Zeichnung rechts ein. (Konstruktion der Streckensymmetralen: siehe Seiten 40, 41) a) Zeichne ein Dreieck mit a = 4,5 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. b) Konstruiere von jeder Seite die Streckensymmetrale. c) Zeichne einen Kreis mit dem Schnittpunkt der Strecken- symmetralen als Mittelpunkt. Öffne den Zirkel bis zu einem Eckpunkt des Dreiecks. d) Was stellst du fest? Zeichne das Dreieck in ein Koordinatensystem. Konstruiere den Höhenschnittpunkt, den Inkreismittelpunkt, den Schwer- punkt und den Umkreismittelpunkt. Zeichne im Heft oder am Computer. a) A (0 | 0), B (7 | 3), C (4 | 9) b) A (4 | 3), B (9 | 3), C (3 | 8) Konstruiere im Heft oder mit dem Computer ein gleichseitiges Dreieck und zeichne alle besonderen Punkte ein. Was fällt dir auf? I3 H2, 3 K1, 3 524 I3 H2 K2 525 Lexikon Der Kreis, auf dem alle Eckpunkte des Dreiecks liegen, heißt Umkreis . Sein Mittelpunkt heißt Umkreis- mittelpunkt . I3 H2, 3 K1 526 Tipp Zur Konstruktion der beson- deren Punkte im Dreieck eignet sich auch eine Geome- trie-Software. Wenn du ein Dreieck konstruiert hast, kannst du es durch verschie- ben der Eckpunkte verän- dern. Beobachte dann, wie sich die Lage der besonderen Punkte verändert. I3 H2 K2 527 I3 H2, 4 K2 528 Übrigens Erkundige dich: Welche Bedeutung hat der Schwer- punkt in der Physik? Kopiervorlagen t397dx Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv